1、分式方程=
的解为( )
A. x=2 B. x=-2 C. x=- D. x=
2、如图,在中,点
,
分别是边
,
的中点,若
的周长是10,则
的周长是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
3、教材中用图形的面积对二项的完全平方公式作了说明,我们也可以用下图对三项的完全平方公式:(a b c)2 a2 b2 c2 2ab 2bc 2ca作说明,那么其中用来表示b2的是区域是( )
A.⑧ B.⑥ C.⑤ D.②
4、下列各组中的两个单项式不是同类项的是( )
A.4x2y与-5x2y
B. 2与-9
C.与-6b2c3a
D.1与-8
5、下列说法正确的是( )
A.无限小数是无理数 B.只有整数才有平方根
C.是
的平方根 D.
的立方根是
6、如图,已知二次函数y1=x2﹣
x的图象与正比例函数y2=
x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0),若y1<y2,则x的取值范围是( )
A. 0<x<2 B. x<0或x>3 C. 2<x<3 D. 0<x<3
7、如图,将两条边长分别为2和4的长方形如图剪开,拼成一个正方形,则该正方形的边长最接近整数( )
A.2
B.3
C.4
D.5
8、如图,双曲线经过
斜边上的点
,且满足
,与
交于点
,
,则
的值为( )
A. B.1 C.2 D.8
9、矩形ABCD的长为5,宽为3,点E、F将AC三等分,则△BEF的面积为( ).
A. B.
C.
D. 5
10、一个全透明的玻璃正方体,上面嵌有一根黑色的金属丝,如图,金属丝在俯视图中的形状是( ).
A.
B.
C.
D.
11、已知y与(2x+1) 成反比例,且当x=1时,y=3,那么当x=0时,y=__________.
12、一副直角三角板位置如图所示,∠A=45°,∠M=30°,若O为AC中点,CD=1,AE=3,连接DE,则DE的长为_____.
13、若m,n是方程两个根,则
的值为_________.
14、如图,已知l1∥l2∥l3,直线l4、l5被这组平行线所截,且直线l4、l5相交于点E,已知AE=EF=1,FB=3,则=_____.
15、三个连续自然数的和小于13,这样的自然数有________组.
16、如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交
,那么
值为_______.
17、某超市在新年期间,推出了A,B,C,D四款新春贺礼.并随机调查了某天四款贺礼的销售情况,并将购买每款贺礼的人数作为衡量标准,并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图.
请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次调查中,共调查了___________名顾客,图2中___________;
(2)将图1的条形统计图补充完整;
(3)根据调查结果,请你估计新年期间4000名顾客中有多少顾客购买B款新春贺礼.
18、阅读材料:
对于两个实数a,b大小的比较,有如下规律:若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a<b. 反过来也成立.
解决问题:
(1)已知实数x,则
(填“<”,“=”或“>”);
(2)甲、乙二人同时从A地出发去B地,甲用一半时间以每小时xkm的速度行走,另一半时间以每小时y km的速度行走;乙以每小时x km的速度行走一半路程,另一半路程以每小时y km的速度行走. 若x≠y,判断谁先到达B地,并说明理由.
下面是小明参考上面的规律解决问题的过程,请补充完整:
(1)
(填“<”,“=”或“>”);
(2)先到达B地的是 .
说明:设甲从A地到B地用2th,则A,B两地的路程为(x+y)t km,乙从A地到B地用h.
19、为了保护视力,学校开展了全校性的视力保健活动,活动前,随机抽取部分学生,检查他们的视力,结果如图所示(数据包括左端点不包括右端点,精确到0.1);活动后,再次检查这部分学生的视力,结果如表所示.
(1)求所抽取的学生人数;
(2)若视力达到4.8及以上为达标,估计活动前该校学生的视力达标率;
(3)请选择适当的统计量,从两个不同的角度分析活动前后相关数据,并评价视力保健活动的效果.
20、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠ACD.
(1)证明:△ABC∽△DCA;
(2)若AC=6,BC=9,求AD长.
21、甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜.你认为该游戏公平?请你用所学的列表法或树状图法说明理由.
22、化简:
(1)
(2)
(3)
(4)
23、(1)探究新知:如图1,已知与
的面积相等,试判断
与
的位置关系,并说明理由.
(2)结论应用:
①如图2,点,
在反比例函数
的图像上,过点
作
轴,过点
作
轴,垂足分别为
,
,连接
.试证明:
.
②若①中的其他条件不变,只改变点,
的位置如图3所示,请画出图形,判断
与
的位置关系并说明理由.
24、计算
(1)2a(-2ab+ab2)
(2)(x+3)(x-2)
(3)(x+2)(x2+4)(x-2)
(4)(3a-2b+c)(2b-3a+c)