青海省黄南藏族自治州2025年小升初（2）数学试卷含解析

1、已知，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列各式中，不成立的是（　）　　　　　　　　　　　　

A．

B．

C．

D．

3、在实数，0，，，，，0.1010010001……（两个1之间依次多个0），，中，无理数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在中，，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于(    )

A.     B.     C.     D.

5、如果|a|=－a，下列各式一定成立的是             （       ）

A．a＞0

B．a＞0或a=0

C．a＜0或a=0

D．无法确定

6、在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是(　　)

A．太阳光强弱

B．水的温度

C．所晒时间

D．热水器的容积

7、下列运算中，正确的是（  ）

A．x3·x=x4  B．（﹣3x）2=6x2  C．3x3﹣2x2=x  D．x6÷x2=x3

8、以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．正五边形

B．菱形

C．等边三角形

D．直角三角形

9、下列说法正确的是（   ）

A.为了解六名学生的视力情况，采用抽样调查

B.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、，若，，，则甲的成绩比乙的稳定．

C.任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件．

D.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖30次就有1次中奖．

10、下列计算中正确的是（　　）

A.（ab3）2＝ab6 B.a4÷a＝a4 C.a2•a4＝a8 D.（﹣a2）3＝﹣a6

11、如图，射线表示北偏西方向，射线表示东北方向，若与互余，则射线的方向是________．

12、若的整数部分为，小数部分为，则__________．

13、在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点的坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20．

（1）若点A（﹣1，4），B（3，1），C（﹣3，﹣3），则A，B，C三点的“矩面积”S为____；

（2）若点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，﹣t），则A，B，P三点的“矩面积”S的最小值为____．

14、已知x＝﹣1是关于x的方程5x﹣a＝﹣2的解，则a＝_____．

15、如图，ΔABC与ΔADB中，∠ABC=∠ADB=90°，AC=5cm，AB=4cm，如果图中的两个直角三角形相似，则AD的长=____________________ 。

16、某工程队承建30千米的管道铺设工程，预计工期为60天，设施工天时未铺设的管道长度是千米，则关于的关系式是_______________.

17、如图，在中，点，分别是，边上的点，，，与相交于点．求证：

（1）；

（2）是等腰三角形．

18、如图，在平面直角坐标系中，A(-3，3)，B(-4，-2)，C(-1，-1)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇，并写出点C＇的坐标________；

（2）在y轴上画出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点坐标．

19、先化简，再求值： ，其中m＝+3．

20、解方程：x2+6x﹣2=0.

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为点E，BF∥AC交CE的延长线于点F．

求证：（1）AC=2BF；

（2）AB垂直平分DF．

22、解下列方程组：（1） ； （2）

23、通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(1)．

(2)．

24、如图，是直径，点P是下方的半圆上不与点重合的一个动点，点C为中点，延长交于点D，连接，过点D作的切线，交的延长线于点E，连接．

（1）求证：；

（2）当四边形为正方形时，求的度数；

（3）在点P运动过程中，若半径为10，，求的值．