青海省海东市2025年小升初（一）数学试卷含解析

1、如图，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G.则△BDG的面积的值是（ ）

A. 18.75cm2 B.  19.15 cm2   C.  20 cm2 D.  21.35 cm2

2、如图，将边长为1的菱形绕点A旋转，当B，C两点恰好落在扇形的上时，的长度等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对称轴为的抛物线如图所示，与y轴的交点在与之间（不含端点），，下列五个结论：①；②若点均在抛物线上，则；③；④方程没有实数根；⑤，其中结论正确的个数是（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、如图，在正方形所在平面内求一点，使点与正方形的任意两个顶点构成，，，均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点的个数为（       ）．

A．8个

B．9个

C．10个

D．11个

5、如图，用菱形纸片按照如下规律拼成下列图案，若第个图案中有2021张纸片，则的值为（       ）

A．503

B．504

C．505

D．506

6、某图书馆计划选购甲、乙两种图书，已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．求甲、乙两种图书每本价格分别为多少元，我们设乙图书每本价格为x元，则可得方程（　　）

A．＝4

B．＝24

C．＝24

D．＝24

7、如图，在中，，点是的中点，交于；点在上，，，，则的长为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

8、在平面直角坐标系中，若一束光线从点发出，经x轴反射，过点，则这束光从点A到点B所经过的路径的长为　　

A.  B.  C.  D.

9、解方程3(x－7)－5(x－4)＝35，下列去括号正确的是(   )

A. 3x－7－5x－4＝35

B. 3x－21－5x－4＝35

C. 3x－21－5x－20＝35

D. 3x－21－5x＋20＝35

10、甲、乙两个学习小组各有 5 名同学， 两组同学某次考试的语文、数学成绩如下图所示， 其中“+”表示甲组同学， “•”表示乙组同学，从这两个学习小组数学成绩高于 80 分的同学中任取一人， 此人恰为甲组同学的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为________．

12、一个不透明的袋子中装有6个球，其中2个红球、4个黑球，这些球除颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是______．

13、一个两位数，十位上的数比个位上的数的倍大，个位上的数与十位上的数的和等于，这个两位数是______．

14、在画频数分布直方图时，一个样本容量为的样本，最小值为，最大值为．若确定组距为，则分成的组数是______．

15、已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．

16、单项式﹣x2y的系数是___，次数是___次．

17、如图，为矩形的四个顶点，，动点分别从点同时出发，点以的速度向点移动，一直到达点为止，点以的速度向点移动，当点到达点时点随之停止运动，

（1）= ，= ， ， (用含的代数式表示）；

（2）为多少时，四边形的面积为；

（3）为多少时，点和点的距离为．

18、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．

（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为　    元，乙旅行社的费用为　   元；（用含a的代数式表示．）

（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．

（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为      　．（用含a的代数式表示，并化简．）

19、（1）计算：；

（2）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务．

解方程：．

解：．

．第一步

，第二步

．第三步

，第四步

，或．第五步

，．第六步

任务一：

①小颖解方程的方法是______；

A．直接开平方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法

②解方程过程中第二步变形的依据是______；

任务二：请你用“公式法”解该方程．

20、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且∠OBC＝30°，OB＝3OA．

（1）求抛物线y＝ax2+bx+3的解析式；

（2）点P为直线BC上方抛物线上的一动点，P点横坐标为m，过点P作PFy轴交直线BC于点F，写出线段PF的长度l关于m的函数关系式；

（3）过点P作PD⊥BC于点D，当PDF的周长最大时，求出PDF周长的最大值及此时点P的坐标．

21、如果规定符号“*”的意义是，

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值.

22、数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图所示，在打台球时，用白球沿着直线方向击黑球，已知反射角的余角等于入射角的余角(反射角的余角和入射角的余角均指黑球前进方向与台边所夹的锐角)．请问黑球经过一次撞击反弹后能否进入F洞？请用尺规作图来判断．(保留作图痕迹，不写作法)

23、解方程：．

24、（+26）+（﹣14）+（﹣16）+（+8）．