湖北省仙桃市2025年小升初（1）数学试卷含解析

1、如图，是的弦，，点C是上的一个动点，且.若点M、N分别是弦AB、AC的中点，则MN的最大值是（   ）

A.  B. 5 C.  D. 4

2、如图的四个几何体，它们各自从正面，上面看得到的形状图相同的几何体的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在Rt△ABC中，把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，且a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则tanA等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知一个三角形两边的长分别是和，那么第三边的边长可能是下列各数中的（   ）

A. B. C. D.

5、某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产个零件，则所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（  ）

A．200（1+a%）2=148 B．200（1－a%）2=148

C．200（1－2a%）=148   D．200（1－a2%）=148

7、下列命题：①内错角相等；②同旁内角互补；③直角都相等；④若n＜1，则n2﹣1＜0．其中真命题的个数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、如图是由6个相同的小立方体堆成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，则这个几何体的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列运算结果等于1的是（ 　）

A．

B．

C．

D．

10、在直角三角形中，各边的长度都扩大到原来的3倍，则锐角A的三角函数值

A. 都扩大到原来的3倍   B. 都缩小为原来的3倍

C. 都保持原来的数值都不变   D. 有的变大，有的缩小

11、第五代移动通信技术（简称5G）是具有高速率、低时延和大连接特点的新一代宽带移动通信技术，是实现人机物互联的网络基础设施．截至2021年3月底，我国已建成约819000座5G基站，占全球70%以上．数据819000用科学计数法表示为________________ ．

12、将直线先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到的直线l对应的一次函数的表达式为_____．

13、若单项式与合并后的结果仍为单项式，则的值为_____．

14、______（_____________）．

15、如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是______．

16、请你写出一个三次二项式_____．

17、计算：．

18、阅读材料：关于三角函数有如下的公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，tan（α+β）．利用这些公式可以将两角和的三角函数值转化成两个三角函数值的和（差），如tan75°＝tan（30°+45°）2．

问题解决：根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下列问题

（1）求sin75°；

（2）如图，边长为2的正ABC沿直线滚动设当ABC滚动240°时，C点的位置在，当ABC滚动480°时，A点的位置在．

①求tan∠的值；

②试确定的度数．

19、“喜迎二十大，七一建党节”，某学校举办了以“学党史、强信念、跟党走”为主题的党史知识竞赛活动．从七、八年级中各随机抽取了20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩数据，并进行整理、描述和分析（竞赛成绩均为整数，满分50分，成绩得分用x表示，共分成四组：A．42＜x≤44；B．44＜x≤46：C．46＜x≤48；D．48＜x≤50），下面给出了部分信息．

七年级抽取学生在C组的数据个数为5个．

八年级抽取学生竞赛成绩为：

44，45，45，46，46，47，47，48，48，48，49，49，50，50，50，50，50，50，50，50．

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请填空：a＝     ；b＝     ；m＝          ．

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的党史知识竞赛成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；

(3)若该校七年级有900名学生，八年级有1600名学生，估计该校党史知识竞赛成绩为满分的人数．

20、用适当的方法解下列方程：

(1)； (2)

21、如图，抛物线经过点，点，与轴交于点，过点作直线轴，与抛物线交于点，作直线，连接．

（1）求抛物线的函数表达式，并用配方法求抛物线的顶点坐标；

（2）是抛物线上的点，求满足的点的坐标；

（3）点在轴上，且位于点的上方，点在直线上，点为直线上方抛物线上一点，若以点，，，为顶点的四边形是菱形，求菱形的边长．

22、某射击教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

（1）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）

23、如图（1），，，垂足为A，B，，点在线段上以每秒2的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为（）．

（1）　　　　 ，　　　　 ；（用的代数式表示）

（2）如点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等，并判断此时线段和线段的位置关系，请分别说明理由；

（3）如图（2），将图（1）中的“，”，改为“”，其他条件不变．设点的运动速度为，是否存在有理数，与是否全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

24、计算

（1）；

（2）；

（3）．