湖北省仙桃市2025年小升初（三）数学试卷含解析

1、对于非零的两个实数a、b，规定a⊗b=2b-a，若1⊗（x+1）=1，则x的值为（　　）

A．0

B．1

C．        

D．-1

2、二次根式的值是（       ）

A．－2

B．2或－2

C．4

D．2

3、如图，在△ABC中，PB＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS＝AR；②QP∥AR；③AB＋AQ＝2AR中（ ）

A．全部正确

B．仅①和③正确

C．仅①正确

D．仅①和②正确

4、绝对值大于1而小于5的整数有（   ）

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

5、下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知AB＝AC，AB＝10，BC＝6，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　）

A．16

B．20

C．22

D．26

7、如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为（       ）

A．（0， 1）

B．（1， -1）

C．（0， -1）

D．（1， 0）

8、如图，象棋盘上，若“将”位于点(1，﹣1)，“车”位于点(﹣3，﹣1)，则“马”位于点(　　 )   

A．(3，2)

B．(2，3)

C．(4，2)

D．(2，4)

9、已知点，是正比例函数图像上的两点，下列判断正确的是（ ）

A．

B．

C．当时，

D．当时，

10、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是________．

12、若a2bn+1与4amb4为同类项，则m+n的值为 _____．

13、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－2，3)，作点A关于x轴的对称点，得到点A'，再将点A'向右平移3个单位得到点A'，则点A'的坐标是________．

14、如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦，则tan∠OBE=___________．

15、如图，按照所示的顺序计算，规定第一次输入的数是10，如果输出的结果不大于100，那么把结果作为输入的数在进行第二次输入，直到符合要求为止。那么当第______次输入后，输出的数符合要求.

16、一个数的平方等于这个数本身，这个数为_________．

17、先化简，再求值：，其中．

18、某汽车公司为确定一种型号的新能源汽车在高速公路上紧急刹车后滑行的距离（单位：）与刹车时的速度大小（单位：）函数关系．测得该汽车在速度大小为时，紧急刹车后滑行的距离为；速度大小为时，紧急刹车后滑行的距离为．已知紧急刹车后滑行的距离（单位：）与刹车时的速度大小（单位：）函数关系满足．

(1)求，的值

(2)若两次测量中，刹车时的速度大小之差为20，滑行距离之差为6，求两次测量中，刹车时的速度大小的平均值．

19、如图，直角三角板的直角顶点O在直线AB上，OC，OD是三角板的两条直角边，OE平分∠AOD．

（1）若∠COE=20°，则∠BOD=　 　；若∠COE=α，则∠BOD=　 　（用含α的代数式表示）

（2）当三角板绕O逆时针旋转到图2的位置时，其它条件不变，试猜测∠COE与∠BOD之间有怎样的数量关系？并说明理由．

20、已知直线y=x+1与y=-2x+b交于点P(1，m)，

（1）求b，m的值；

（2）若y=-2x+b与x轴交于A点，B是x轴上一点，且=4，求B的横坐标．

21、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．

(1)比较大小：______0；______0；______0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）；

(2)化简：．

22、为了解某社区居民掌握民法知识的情况，对社区内的甲、乙两个小区各500名居民进行了测试，从中各随机抽取50名居民的成绩（百分制）进行整理、描述、分析，得到部分信息：

a．甲小区50名居民成绩的频数直方图如下（数据分成5组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；

b．图中，70≤x＜80组的前5名的成绩是：79 79 79 78 77

c．图中，80≤x＜90组的成绩如下：

d．两组样本数据的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上）、满分人数如下表所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求表中a，b的值；

（2）请估计甲小区500名居民成绩能超过平均数的人数；

（3）请尽量从多个角度，分析甲、乙两个小区参加测试的居民掌握民法知识的情况．

23、先化简，再求值

(1)，其中

(2)，其中

24、已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将这个三角形绕点A旋转，使点B落在边BC延长线上的点D处，点C落在点E处．求证：AD垂直平分线段CE．