湖北省仙桃市2025年小升初（2）数学试卷含解析

1、关于x的一元二次方程 的实数根说法正确的是（   ）

A. 没有实数根

B. 有一个实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 有实数根

2、如图，在长方形长，宽地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地，道路宽为2米时耕地面积为多少平方米？（　　）

A．504

B．540

C．560

D．600

3、根据作图过程，回答横线上的内容．已知：如图1，直线l和直线l外的一点P．求作：过点P与直线l垂直的直线PQ，垂足为点Q，作图步骤如下：

如图2．

第一步：以点P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线l于A，B，连接PA，PB．

结论：PA＝PB．（依据：①）

第二步：②交直线l于点Q．

结论：∠APQ＝∠BPQ．（依据：③）

直线PQ即为所求作，即PQ⊥l，（依据：④）

关于第二步作图中的作法②和作图依据的定理或性质①③④，下列说法正确的是（　　）

A．②是作PQ平分∠APB，①是角平分线上的点到角两边的距离相等

B．②是作PQ平分∠APB，④是等腰三角形的三线合一

C．②是作PQ垂直平分AB，③是全等三角形的对应角相等

D．②是作PQ平分AB，④是垂线段最短

4、下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

5、在图示的四个汽车标志图案中，能用平移可得到的图案是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，点M为边AD的中点，连接BD交CM于点N，则BN的长是（　　）

A．1

B．

C．

D．

7、反比例函数(x>0)的图象如图所示,随着x值的增大,y值（ ）

A.减小 B.增大 C.不变 D.先增大后减小

8、如图所示，反比例函数k0,x0的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（   ）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 2

9、如图，矩形ABCD中， AB=8，BC=4，P，Q分别是直线AB，AD上的两个动点，点在边上，，将沿翻折得到，连接，，则的最小值为（ ）

A.  B.  C.  D.

10、如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（　　）

A.12个 B.13个 C.14个 D.15个

11、口袋里只有10个球，其中有个x红球，y个白球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．从中随意摸出一个球，若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，则x的可能值为______．

12、郑州北三环北延隧道4520米，是我省最长的隧道，可以用来解释建造隧道的目的的数学基本是事实________________.

13、如图，∠1＝∠2，∠DAB＝∠BCD．给出下列结论：①AB//CD；②AD//BC：③∠B＝∠D；④∠DCA＝∠DAC，其中，正确的结论有_____．(写出正确答案的序号)

14、两块三角板如图放置，________°．

15、为让市民感受春天，中央公园管委会决定圈出一块地打造一片花园，花园中种植桃花，樱花，李花供市民欣赏．经过一段时间，花园中已种植的桃花，樱花，李花面积之比为．根据市民的喜爱程度，将在花园的余下空地继续种植这三种花，经测算需将余下土地面积的种植李花，则李花种植的总面积将达到这三种花种植总面积的．为使桃花种植总面积与樱花种植总面积之比达到，则花园内种植樱花的面积与花园内种植这三种花的总面积之比是______．

16、为迎接文明城市的验收工作，某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是______．

17、2020年年初以来，全国多地猪肉价格连续上涨，引起了民众与政府的高度关注，政府向市场投入储备猪肉进行了价格平抑．据统计：某超市2020年1月10日猪肉价格比去年同一天上涨了40%，这天该超市每千克猪肉价格为56元．

（1）求2019年1月10日，该超市猪肉的价格为每千克多少元？

（2）现在某超市以每千克46元的价格购进猪肉，按2020年1月10日价格出售，平均一天能销售100千克.经调查表明：猪肉的售价每千克下降1元，平均每日销售量就增加20千克，超市为了实现销售猪肉平均每天有1120元的销售利润，在尽可能让利于顾客的前提下，每千克猪肉应该定价为多少元？

18、用数轴上的点表示下列各数，并按照由小到大的顺序用“”号把它们连接起来：

，，，0，．

19、如图，在Rt△ABC中，，，，点P从点C出发，沿方向以每秒1cm的速度匀速运动到点A．设点P的运动时间为xs，C，P两点间的距离为ycm．

小亮根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化规律进行了探究．下面是小亮的探究过程，请补充完整：

(1)通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：

观察、思考可得，表格中m的值是______；

(2)在下面的平面直角坐标系中，补充描出（1）题表格中所有以各对对应值为坐标的点，画出该函数的大致图象．

(3)结合画出的函数图象，解决下列问题：

①在前4秒内，点P始终在Rt△ABC的边______上运动；

②当点P运动到图象曲线部分的最低点对应的位置时，在△ABC中画出点P所在的位置；并求出此时x和y的准确值（y保留根号）．

20、计算：

（1）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15

（2）﹣12+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]

21、如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象分别经过点A(1，0)，B(0，3)，

(1)求该函数的解析式；

(2)在抛物线上是否存在一点P，使△APO的面积等于4?若存在，求出点P的坐标若不存在，说明理由．

22、如图，在中，，点D在边上，且，是的外接圆，是的直径．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长．

23、甲、乙两名同学分别从《武汉日夜》、《大红包》、《吉祥如意》三部电影中随机选择一部观看．

（1）甲同学选择《武汉日夜》的概率是 ；

（2）求甲、乙两名同学恰好选择同一部电影的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

24、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的的值，并求此时方程的根．