福建省三明市2025年中考真题（3）数学试卷(解析版)

1、墨迹覆盖了等式“”中的运算符号，则覆盖的是（   ）

A．+

B．﹣

C．×

D．÷

2、用如图所示的两个转盘（分别进行四等分和三等分），设计一个“配紫色“的游戏，任意转动两个指针，当指针停止，分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．则能配紫色成功的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、如图，边长为6的等边，F是边的中点，点D是线段上的动点，连接，在AD的右侧作等边，连接，下列说法正确的有（       ）个．

①；②；③；④的周长最小值为9；⑤当周长最小时，；⑥的大小随着点D的移动而变化

A．3

B．4

C．5

D．6

4、－的倒数是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下面四个数中，无理数是（　　）

A．

B．

C．

D．﹣

6、下列说法不正确的是（ ）

A．同旁内角互补

B．过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线

C．若两直线平行，则内错角相等

D．若同位角相等，则两直线平行

7、点在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、在一个不透明的盒子里装有个黄色、个蓝色和个红色的小球，它们除颜色外其他都完全相同，将小球摇匀后随机摸出一个球，摸出的小球为红色的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列是正方体展开图的是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为线段上的一点，点为的中点，且，，若点在直线上，且，则的长为（       ）

A．4

B．6或8

C．6

D．8

11、如图，用一块直径为4米的圆桌布平铺在对角线长为4米的正方形桌面上,若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度x为__________米 （取 1.4 ）．

12、当________时，代数式的值不小于2．

13、如果2xm-1y2与-x2yn 是同类项，则nm= ______________．

14、下列方程①x=4；②x﹣y=0；③2（y2﹣y）=2y2+4；④ ﹣2=0中，是一元一次方程的有___________________．（填序号）

15、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5 cm，△ABC的周长为26cm，则△ABD的周长为_________cm.

16、将如图所示半圆形薄片绕轴旋转一周，得到的几何体是_____，这一现象说明_____．

17、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的，并求的面积=_________．

（2）若连接、，则这两条线段之间的关系是__________；

（3）请在上找一点P，使得线段平分的面积，在图上作出线段．

（4）图中，能使的面积的格点Q，共有_______个．

18、如图，于，于，//，．求证：．

19、计算：+（）﹣1+•sin45°﹣（π﹣2019）0．

20、某学校举行“青春心向党建功新时代”演讲比赛活动，准备购买甲、乙两种奖品，小昆发现用480元购买甲种奖品的数目恰好与用360元购买乙种奖品的数目相等，已知甲种奖品的单价比乙种奖品的单价多10元．

(1)求甲、乙两种奖品的单价各是多少元？

(2)如果需要购买甲乙两种奖品共100个，且甲种奖品的数目不低于乙种奖品数目的2倍，问购买多少个甲种奖品，才使得总购买费用最少？

21、某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题：

（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有__________．（只要填写序号）．

①随机抽取一个班级的学生；

②在全年级学生中随机抽取40名男学生；

③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．

（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图：

①请补充完整频数表；

②写出图中、类圆心角度数；并估计全年级、类学生大约人数．

22、长方形纸片的边，，将纸片沿着折叠，点落在点处，且与交于点，求的长．

23、计算

（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）；

（2）；

（3）；

（4）﹣7×（﹣3）×（﹣0.5）+（﹣12）×（﹣2.6）；

（5）；

（6）．

24、如图是一个食品包装盒的表面展开图．

(1)请写出这个包装盒的形状的名称；

(2)根据图中所标的尺寸，计算此包装盒的表面积和体积．