浙江省湖州市2025年小升初（3）数学试卷(含答案)

1、如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（       ）

A．

B．6

C．

D．8

2、反比例函数y＝-的图象位于（　　）

A．第一、二象限

B．第三、四象限

C．第一、三象限

D．第二、四象限

3、如图，二次函数图象的顶点为D，其图像与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，3，与y轴负半轴交于点C．在下面四个结论中：

①；

②；

③只有当时，是等腰直角三角形；

④使为等腰三角形的值可以有两个．其中正确的结论有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，在▱ABCD中，∠A＝125°，则∠1＝（       ）

A．65°

B．50°

C．55°

D．45°

5、下列各组中的两项，属于同类项的是( )

A. ﹣2x2y与xy2 B. 5x2y与﹣0.5x2z

C. 3mn与﹣4nm D. ﹣0.5ab与abc

6、某种花粉的直径约为0.000036毫米，数据0.000036用科学记数法表示为（       ）

A．3.6×10﹣6

B．0.36×10﹣5

C．3.6×10﹣5

D．0.36×10﹣6

7、如图，在和中，，，点B、C、E在同一条直线上．若，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若分式的值为0，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

9、如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（ ）

A.AF⊥BE B.BG=GF C.AE=DF D.∠EBC=∠AFD

10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④当y＞0时，﹣＜x＜．其中结论正确的个数是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．1

11、计算：________．

12、写出下列方程属于整式方程，分式方程还是无理方程：方程  ________________

13、把直线向下平移2个单位，所得到的直线的函数解析式为_____．

14、如图△ABC为等腰三角形，其中∠ABC=∠BAC=30°，以AC为底边作△ACD，其中∠ACD=∠CAD=30°，再以AD为底边作△ADE，其中∠ADE=∠DAE=30°，△ADE两底角的角平分线交于点O，点P为直线AC上的动点，已知|BP−DP|最大值为8．则DP+OP的最小值为_________．

15、如图，已知线段AB＝8，O为AB的中点，P是平面内的一个动点，在运动过程中保持OP＝2不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_____．

16、为提高全民健康意识，2018年11月25日共青团宝应县委继续组织了一次万人参加的“全民健康行”毅行活动，这次毅行活动的行程约为20000m，将20000m用科学记数法表示为______m．

17、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，规定向东为正，每次行驶的路程记录如下（6x16，单位：km）

（1）写出这辆出租车每次行驶的方向：

第一次向　　 ；第二次向　　 ；第三次向　　 ；第四次向　　 ；

（2）经过连续4次行驶后，求这辆出租车此时距离A地多少km？（结果可用含x的式子表示）

18、如图，抛物线y=–x2+bx+c过点A（3，0），B（0，2）．M（m，0）为线段OA上一个动点（点M与点A不重合），过点M作垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N．

（1）求直线AB的解析式和抛物线的解析式；

（2）如果点P是MN的中点，那么求此时点N的坐标；

（3）如果以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标．

19、如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上的动点，连接，，直线与抛物线的对称轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求的面积最大值；

(3)点是抛物线的对称轴上一动点，请直接写出所有符合条件的点的坐标使得为等腰三角形．

20、已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；

（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值．若不存在，请说明理由？

（3）当点P以每秒一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每秒2个单位长度向左运动，点B以每秒4个单位长度向左运动，问它们同时出发，几秒后P点到点A、点B的距离相等？

21、综合与实践

(1)【探索发现】已知：如图1，，点在、之间，连接、．易证：．

下面是两位同学添加辅助线的方法：

请你选择一位同学的方法，并进行证明：

(2)【深入思考】如图4，点，分别是射线、上一点，点是线段上一点，连接并延长，交直线于点，连接，．若，求证：；

(3)【拓展延伸】如图5，在（2）的条件下，，平分，平分，与交点，若，，，求的度数．

22、已知某数的平方根是和， 的立方根是，求的平方根．

23、计算：（1）(－1)10－8÷(－2)＋4×｜－5｜；（2）(－24) ×(－＋－)

24、合并同类项：  

（1）(3a－2b)+(4a－9b)

（2）