福建省宁德市2025年中考真题（二）数学试卷(解析版)

1、以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

2、下列调查中，最适合采用普查方式的是（　　）

A. 对全省初中学生每天阅读时间的调查

B. 对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查

C. 对某品牌手机的防水功能的调查

D. 对某校七年级2班学生肺活量情況的调査

3、下图所示的几何体的俯视图是（   ）

A. B. C. D.

4、有下列说法：（1）直径是弦；（2）经过三点一定可以作圆；（3）圆有无数条对称轴；（4）优弧的长度大于劣弧的长度．其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、用科学记数法方法表示0.0000201得（ ）

A.   B.   C.   D.

6、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（       ）

A．9，40，41

B．

C．3，4，5

D．

7、下列运算正确的是（       ）

A．a2＋a2＝a4

B．（﹣2a3）2＝4a5

C．a6÷a3＝a3

D．2a2•（﹣a3）＝﹣2a6

8、的相反数是（       ）

A．2

B．

C．

D．

9、的半径为2，则它的内接正四边形的边长为（ ）

A．2

B．

C．

D．4

10、下列方程中，是关于x的一元二次方程是（　　）

A.(x+1)2＝2(x+1) B. C.ax2+bx+c＝0 D.x2+2x+c＝x2﹣1

11、小明和小亮用如图所示两个转盘（2016•太原三模）如图，对▱ABCD对角线交点O的直线分别交AB的延长线于点E，交CD的延长线于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长等于  ．

12、若3080000＝3.08×10x，则x＝_____．

13、在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，的面积为__________．

14、的相反数是_______，它的倒数是_________。

15、一次函数的图像经过的象限是___________．

16、如图，在中，对角线与相交于点，在的延长线上取一点，连接交于点，已知，，，则的长等于______．

17、解方程：

（1）；（2）

18、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为．

（1）将先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到，画出；

（2）与关于原点成中心对称，画出；

（3）和关于点成中心对称，请在图中画出点的位置．

19、（1）计算：．

（2）先化简，再求值：，从中选出合适的x的整数值代入求值．

20、已知：如图，于点，，．

（1）求证：

（2）判断与的位置关系，并说明理由．

21、如图1，在平面直角坐标系中，OA=2，OB=3，现同时将点A，B 向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）在线段CO上是否存在一点P，使得三角形PCD和三角形POB的面积相等？如果有，试求出点P的坐标；如果没有，请说明理由；

（3）如图2，若点Q在线段CD上移动（不与C，D点重合），直线QO与线段AB，CD所成的角分别为∠1、∠2，试探究∠1与∠2的数量关系，并说明理由．

（温馨提示：三角形的面积=×底×高）．

22、如图，把直角三角尺的直角顶点放在直线上，作射线平分．

（1）若，求的度数；

（2）设，请用表示的大小；

（3）如果直角三角尺绕点转动，当顶点转动到直线下方时，探索与的数量关系．

23、如图1，若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则称原四边形为“中母矩形”即若四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形称为“中母矩形”．

(1)如图2，在直角坐标系中，已知，，，请在格点上标出点的位置（只标一点即可），使四边形是“中母矩形”、并写出点的坐标．

(2)如图3，以△的边，为边，向三角形外作正方形及，连接，相交于点，试判断四边形是“中母矩形”？说明理由．

(3)如图4，在Rt△中，，，是斜边的中点，是直角边的中点，是直线上一动点，试探究：当_____时，四边形是“中母矩形”？（直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半）．

24、综合与实践

操作发现：

如图1和图2，已知点为正方形的边和上的一个动点（点，，除外），作射线，作于点，于点，于点．

（1）如图1，当点在上（点，除外）运动时，求证：；

（2）如图2，当点在上（点，除外）运动时，请直接写出线段，，之间的数量关系；

拓广探索：

（3）在（1）的条件下，找出与相等的线段，并说明理由；

（4）如图3，若点为矩形的边上一点，作射线，作于点，于点，于点．若，，则_______．