福建省宁德市2025年中考真题（1）数学试卷(解析版)

1、如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（            ）

A．

B．

C．

D．

2、一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

A．带其中的任意两块去都可以

B．带1、2或2、3去就可以了

C．带1、4或3、4去就可以了

D．带1、4或2、4或3、4去均可

3、如图，是的角平分线，交于点，若的重心在上，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若点与关于轴对称，则（       ）．

A．，

B．，

C．，

D．，

5、25的平方根是（          ）

A．5

B．±5

C．

D．±

6、若线段c满足，且线段a4 cm，b9 cm，则线段c（ ）

A．6 cm

B．7 cm

C．8 cm

D．9 cm

7、下列说法不正确的是（　　）

A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B．一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形

D．对角线相等的四边形是矩形

8、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件.如果全组共有x名同学，则根据题意列出的方程是（     ）

A．x(x+1)=132

B．x(x-1)=132

C．x(x+1)=132×

D．x(x-1)=132×2

9、如图，点在双曲线在第一象限的图象上，点在双曲线在第二象限的图象上，点在轴上，四边形为矩形，，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，则的值为

A．5

B．5或2

C．5或

D．不确定

11、若（k﹣3）x|k|﹣2+3＝﹣1是关于x的一元一次方程，则k＝_____．

12、如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的两个正方形A、B内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数的积相等，则填入正方形A、B内的两个数依次为_____、_____．

13、通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是_______.

14、小颖按如图所示的程序输入一个正整数x，最后输出的结果为656，请写出符合条件的所有正整数x的值为______．

15、如图，，，有下列结论：①；②；③；④．其中正确的有______．（只填序号）

16、若关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值为________．

17、如图，这是美国第20届总统加菲尔德的构图，其中Rt△ADE和Rt△BEC是完全相同的，请你试用此图形验证勾股定理的正确性．

18、在中，，斜边，过点作，以AB为边作菱形ABEF，若，求的面积．

19、某校九年级八个班共有320名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，请将下面的过程补全．

收集数据

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_____(填字母)；

A．抽取九年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B．抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C．从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据

(2)抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下：

整理数据，如下表所示：

2019年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表

分析数据，得出结论

调查小组将统计后的数据与去年同期九年级学生的体质健康测试成绩(上方直方图)进行对比分析.

(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质.从合格率的角度看，这两年的学生哪年体质测试成绩好？

(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有_______名同学参加此项目.

20、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CE是中线，△ACD与△ACE关于直线AC对称．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）求证：BC=ED．

21、符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：，…，求的结果．

22、好街坊橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：

（1）一季度，橱具店购进这两种电器共 30 台，用去了 5520 元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？

（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过 8850 元的资金采购电饭煲和电压锅共 50 台，且电饭煲的利润不少于电压锅的利润的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；

（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？

23、如图，在中，，D，E分别是边的中点，，点F在的延长线上，且．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)连接与相交于点，若，求的长．

24、已知在△ABC中，AB=5，BC=2，AC的长为奇数.

（1）求△ABC的周长；

（2）判定△ABC的形状，并说明理由.