海南省白沙黎族自治县2025年中考真题（1）数学试卷带答案

1、如果|a+2|+（b﹣1）2=0，那么代数式（a+b）2015的值是（ ）

A. 1   B. ﹣1   C. ±1   D. 2015

2、下列说法中不正确的是(　 　)

A.5是25的算术平方根 B.是的一个平方根

C.的平方根是-4 D.0的平方根和算术平方根都是0

3、下列式子中是同类项的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．3与9

4、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（     ）

A．圆柱

B．正方体

C．球

D．圆锥

5、九（2）班要在甲、乙、丙、丁四位同学中选择一个代表班级参加学校“春季运动会”的50米跑项目，班委利用课余时间对4位同学进行了50米跑的选拔．将四位同学的测试数据整理在下表中，为了选出一名成绩较好且稳定的同学为班级争光，应该选择（             ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6、某校七年级名师生外出旅游，租用座和座的两种客车，如果座的客车租用了辆，那么需租用座的客车（ ）

A. 最少8辆    B. 最多8辆    C. 最少7辆    D. 最多7辆

7、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一元二次方程的根的情况是（　　）

A．没有实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无法判断

10、每天登录“学习强国”App进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表：

则这组数据的中位数和众数分别是(     )

A．27点，21点

B．21点，27点

C．21点，21点

D．24点，21点

11、方程组的解是，则a+b＝_____．

12、如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一点，CB＝CE，∠ACB＝30°，则∠ABE＝_____°．

13、某商场举办有奖销售活动，每张奖券获奖的可能性都相同，以每1000张奖券为一个开奖单位，设一等奖10名，二等奖20名，三等奖30名，则一张奖券中奖的概率为______．

14、抗击“新冠肺炎”线上学习期间，某校为了解学校名九年级学生一周体育锻炼时间的情况，随机调查了名九年级学生，并绘制成如图所示的条形统计图，根据图中数据可知，这名学生中，一周的体育锻炼时间不少于7小时的人数是_____人．

15、如图，两个多边形的面积分别为13和22，两个阴影部分的面积分别为a，，则的值为______．

16、一次函数y＝﹣2x+7的图象不经过第 _____象限．

17、如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．

问题引入：

（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S△ABD：S△ABC=　  　；当点D是BC边上任意一点时，S△ABD：S△ABC=　  　（用图中已有线段表示）．

探索研究：

（2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S△BOC与S△ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．

拓展应用：

（3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想的值，并说明理由．

18、已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x＋k2﹣3＝0有两个实数根．

（1）求k的取值范用；

（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12＋x22＝23，求k的值．

19、如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）：

（1）填表：

（2）如果原正方形被分割成2020个三角形，此时正方形ABCD内部有多少个点？

（3）上述条件下，正方形又能否被分割成2021个三角形？若能，此时正方形ABCD内部有多少个点？若不能，请说明理由．

（4）综上结论，你有什么发现？（写出一条即可）

20、在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分.年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

（1）在本次竞赛中，班级的人数有多少．

（2）请你将下面的表格补充完整：

（3）结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析（写出两条）

21、矩形中，，，是边上的点，且，是直线上的一点，连接、、．

（1）如图1，若，求的长；

（2）如图2，将沿折叠至点落在上，与交于点，求的长；

（3）如图3，若，求的大小．

22、某公园举办一年一度的郁金香花展，根据历年举办花展的经验知道，每天进入公园观赏花展的市民的累计入园人数y（单位：人）与开园时间x（单位：小时）的变化情况符合函数关系式：，数据记录如表所示．

(1)试确定y与之间的函数表达式；

(2)如果该公园有东、南、西、北四个大门，从开园4小时（不含4小时）开始，每个大门每小时有600人离开公园，求当天观赏花展的在园人数的最大值（在园人数＝累计入园人数-离开公园的人数）；

(3)根据相关规定，为了安全，当在园人数不低于11000人时，应实施安全应急方案，请在（2）的条件下，直接写出实施安全应急方案的时间为________小时．

23、解方程：

（1）x2﹣4x﹣3=0；  

（2）（2x+1）2=（2﹣x）2．

24、如图，直线y＝x+b与x轴交于点A，与y轴于点B，点C(﹣2，0)在线段OA上，且OC＝OA．

（1）求b的值；

（2）点P是直线y＝x+b上一动点，连接PC，PO，求PC+PO的最小值．