陕西省西安市2025年中考真题（三）数学试卷（含解析）

1、党的“十六大”提出要全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化建设，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番．在21世纪的头二十年（2001﹣2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每十年国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（  ）

A．（1+x）2=2  

B．（1+x）2=4  

C．1+2x=2  

D．（1+x）+2（1+x）=4

2、下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( 　 )

A．72

B．64

C．54

D．50

3、已知单项式与是同类项，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

4、下列图形中，是中心对称图形的有（  ）

A．个

B．个

C．个

D．个

5、四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱＞2的是（ ）．

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

6、如图，在中，，，是线段的垂直平分线，则的长为（ ）

A.5 B.8 C.10 D.13

7、已知一组数据，，，，的平均数为2，方差为，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（       ）

A．2，

B．2，1

C．4，3

D．4，

8、下列说法：

①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同半径相同的两个圆是同心圆，其中错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、在下列式子：中，是代数式的有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，BE、CF分别是△ABC边AC、AB上的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　）

A. 21 B. 18 C. 15 D. 13

11、已知二次函数y＝（x－m）2＋m2＋1，且．

（1）当m＝1时，函数y有最大值__________．

（2）当函数值y恒不大于4时，实数m的范围为__________．

12、如图，点A在线段DE上，AB⊥AC，垂足为A，且AB＝AC，BD⊥DE，CE⊥DE，垂足分别为D、E，若ED＝12，BD＝8，则CE长为_____．

13、某型号的飞机的机翼形状如图所示，根据图中数据计算线段的长度________（结果精确到0.1；参考数据：，）．

14、小明用36元买了两种邮票共40枚，其中一种面值1元，一种面值0.8元，则小明买了面值1元的邮票____张，面值0.8元的邮票____张．

15、若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ．

16、若a+b＝2017，c+d＝﹣1，则（a﹣2c）﹣（2d﹣b）＝_______。

17、计算

(1)；

(2)．

18、小石准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个边长相等的正方形硬纸制作成如图所示的拼接图形（实线部分）．请你在图中的拼接图形上再接上一个正方形，使得新拼接的图形经过折叠后能够成为一个封闭的正方体盒子（只需添加一个符合要求的正方形，并将添加的正方形用阴影表示）．是_______．

19、如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由.

20、抛物线C1：y1＝x2﹣1﹣2t（x﹣1）（t≠1）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．

（1）①填空：当t＝﹣2时，点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；当t＝0时，点A的坐标为　 　，点B的坐标为　 　；

②随t值的变化，抛物线C1是否会经过某一个定点，若会，请求出该定点的坐标；若不会，请说明理由；

（2）若将抛物线C1经过适当平移后，得到抛物线C2：y2＝（x﹣t）2+t﹣1，A，B的对应点分别为D（m，n），E（m+2，n），求抛物线C2的解析式；

（3）设抛物线C1的顶点为P，当t＞0，△APB为直角三角形时，求方程x2﹣1﹣2t（x﹣1）＝0（t≠1）的根　 　．

21、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．

(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？

(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．

22、（阅读理解）如果点M，N在数轴上分别表示实数m，n，在数轴上M，N两点之间的距离表示为或或．

利用数形结合思想解决下列问题：已知数轴上点A与点B的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

点A表示的数为______，点B表示的数为______．

用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：______，______．

当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后，P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

23、一个质地均匀的正四面体（其四个面是四个全等的正三角形），四个面上分别写有1，2，3，4这四个整数．

(1)抛掷这个正四面体一次，向下一面的数字是2的概率为 ；

(2)抛掷这个正四面体两次，求向下一面的数字两次相同的概率．

24、计算：