河南省许昌市2025年中考真题（3）数学试卷（附答案）

1、函数y＝2x2﹣4x﹣4的顶点坐标是（　　）

A. （1，﹣6） B. （1，﹣4） C. （﹣3，﹣6） D. （﹣3，﹣4）

2、有两个一元二次方程，，其中，下列四个结论中，错误的是（   ）

A. 如果方程有两个不相等的实数根，那么方程也有两个不相等的实数根

B. 时，方程和方程有一个相同的根,那么这个根必是

C. 如果是方程的一个根，那么是方程的一个根

D.

3、如图1在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE的延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（ ）

A．3：4 B．4：3   C．7：9   D．9：7 

4、如图、相交于点，，若用“”证还需（   ）

A. B. C. D.

5、已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是(　　)

A．ab＞0

B．|a|＞|b|

C．a﹣b＞0

D．a+b＞0

6、如图，直线 y  kx  b(k≠0)与(m≠0)分别交x 轴于点 A 0.5,0、B2,0，则不等式kx  bmx  n 0 的解集为（   ）

A.x  2 B.0  x  2 C. 0.5  x  2 D.x  0.5或 x  2

7、在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是 （ ） 

A．奇数   B．偶数   C．0   D．不确定

8、的相反数是（       ）

A．

B．3

C．

D．

9、下列计算正确的是(　　)

A.﹣2﹣1=﹣3 B.﹣42=16 C.﹣3+1=﹣4 D.﹣|2|=2

10、已知反比例函数，则该反比例函数的图象经过哪几个象限　　

A.一、二象限 B.一、三象限 C.二、三象限 D.二、四象限

11、在直角坐标系中,☉M的圆心坐标是(m,0),半径是2,如果☉M与y轴相切,那么m=________;如果☉M与y轴相交,那么m的取值范围是________.

12、若，则______．

13、方程如下排列：的解是；的解是；的解是；……，根据观察得到的规律，写出解是的方程____________．

14、如图：若CD=4cm，BD=7cm，B是AC的中点，则AB的长为____．

15、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2(a+b)2+(cd)3 的值是_____．

16、关于x，y的方程组的解满足不等式组，则m的取值范围_____．

17、已知:(1)若a+b=2,则≤1

(2)若a+b=3,则≤

(3)若a+b=6,则≤3

根据以上三个命题所提供的规律猜想:

(1)若a+b=9,则≤  

(2)若a+b=n,则≤  

(3)在a≥0,b≥0的条件下,证明第(2)题的结论.

18、已知关于x、y的多项式(2x2＋ax－y＋6)－(bx2－2x＋5y－1)．

（1）若多项式的值与字母x的取值无关，求a、b的值；

（2）在（1）的条件下，先化简多项式(3a2＋2ab－4b2)－2(a2－ab－2b2)，再求它的值．

19、6月中下旬正是苏州东山特色水果——“乌紫杨梅”成熟的时候．某水果店第一次用1080元购进一批乌紫杨梅，由于销售情况良好，该店又用2400元购进一批乌紫杨梅，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克涨了4元．问：第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克多少元？

20、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分2本，则剩余32本，如果每人分3本，则还缺25本．这个班有多少个学生？

21、如图，求++++…+的值为_____．

22、计算：．

23、如图，点C在以为直径的圆上，D在线段的延长线上，且．

(1)求证：与相切；

(2)若，求图中阴影部分的面积．

24、认真阅读下列材料：

在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点p（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…An．

(1)若点A的坐标为（3，1），则点A3的坐标为_____，点A2021的坐标为_____；

(2)若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件是什么？