河南省济源市2025年中考真题（三）数学试卷（附答案）

1、已知点，均在反比例函数的图象上，且，则下列关系正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列函数是二次函数的是（             ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在平行四边形中，，若，，则的长是（       ）

A．22

B．16

C．18

D．20

4、有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别写有1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面朝上的那一个数字”．先后抛掷这枚骰子两次，得到的数字分别记为b和c，则当x＞﹣3时，函数y=x2+bx+c随x的增大而增大的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．

5、弹簧挂重物会伸长，测得弹簧长度y（cm）最长为20cm，与所挂物体重量x（kg）间有下面的关系．

下列说法不正确的是（　　）

A. x与y都是变量，x是自变量，y是因变量    B. 所挂物体为6kg，弹簧长度为11cm

C. 物体每增加1kg，弹簧长度就增加0.5cm    D. 挂30kg物体时一定比原长增加15cm

6、如图，将一张纸条折叠，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、已知x，y满足，则化简后的结果为（   ）

A. B. C. D.1

8、如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

9、新型冠状病毒疫情期间，响应国家号召，人人出门都需要戴口罩，小明用18元买售价相同的一次性医用口罩，小美用290元买售价相同的N95口罩（两人的钱恰好用完），已知每个N95口罩比一次性医用口罩贵27.2元．且小明和小美买到数量相同的口罩．设一次性医用口罩每个x元，根据题意可列方程（　　）

A．＝

B．＝

C．＝

D．＝

10、《一千零一夜》记载了这样一段文字：一群鸽子，一部分在树上唱歌，一部分在树下觅食，树上的一只鸽子对树下的一只鸽子说：“若你们中的一个飞上来一只，则树上的鸽子就是树下的2倍”，树下的鸽子回应说：“树上的鸽子飞下来一只，树上、树下的鸽子就相同了”．设树上的鸽子只，树下的鸽子只，根据题意可列方程组为（　）

A．

B．

C．

D．

11、小明编写了一个如下程序：

输入→→立方根→倒数→算术平方根→，则为 ；

12、如图，在平面直角坐标系中，在x轴．y轴的正半轴上分别截取OA．OB，使OA=OB；再分别以点A．B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为__________．

13、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是_______．

14、如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“党”字所在面相对的面上的字是 __．

15、如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长_____．

16、如下图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C和D两点，AB＝10cm，CD＝6cm，则AC长为_____cm．

17、计算：．

18、在学习函数的中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合图象研究函数性质的过程．以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

（1）请把下表补充完整，并在图中补全该函数图象；

（2）根据函数图象，小明写出了该函数性质；

①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴是轴；

②该函数在自变量的取值范围内，有最大值和最小值．当时，函数取得最大值3；当时，函数取得最小值；

③该函数图象与坐标轴只有一个交点；

④当或时，随的增大而减小；当时，随的增大而增大；其中正确的是__（只写序号）

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集（保留一位小数，误差不超过0.2）

19、如图，根据图象回答下列问题：

（1）图象反映了哪两个变量之间的关系？

（2）点，分别表示什么？

20、矩形和矩形有公共顶点A和，、相交于点，、相交于点．求证：．

21、（1）如图①，直线经过正三角形的顶点，在直线上取两点、，使得，，求证：．

（2）将（1）中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使，，通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明．

22、已知是⊙的直径，⊙过的中点，且于

（1）求证：是⊙的切线

（2）若，求的长

23、如图,∠CDE=∠B,∠ACE=∠BCD，AC=CE,AC、DE相交于点F.

（1）求证：CD=CB;

（2）若∠BCD=50°，求∠ADE的度数.

24、已知：如图，点，点，点在线段上，点，点分别是，的中点，，若，试求线段的长．