陕西省西安市2025年中考真题（1）数学试卷（含解析）

1、如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、关于的方程能直接开平方求解的条件是（ ）

A.， B.，

C.为任意数且 D.为任意数且

3、中，，，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，已知直线交于点O，，垂足为O，且平分，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、关于的不等式组的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、冰箱冷藏室的温度零上2℃,记作+2℃ ，则冷冻室的温度零下16℃，记作(   )

A.18℃ B.－18℃ C.16℃ D.－16℃

7、下列各式中是单项式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（        ）

A．

B．

C．

D．

9、下列条件可以判定△ABC是等腰三角形的是（   ）

A. 三条边长分别是5, 11,5 B. 三条边长分别是 6，6，12

C. 三条边长分别是6,13,6 D. 三条边长分别为5，5，4

10、如图，直线y＝2x﹣1与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数（x＞0）图象交于点C．点D为x轴上一点（点D在点A右侧），连接BD，以BA，BD为边作平行四边形ABDE，E点刚好在反比例函数图象上，连接EC，DC，若S△EAC＝AD2，则k的值为（　　）

A．2

B．

C．3

D．

11、已知一次函数y=2x+1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是_______．

12、如图，已知，则________________

13、在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则________，________．

14、如图，将沿边上的中线平移到的位置，已知的面积为，阴影部分三角形的面积为，若，则的值为___________．

15、在张卡片上分别写有的整数，随机地抽取一张后不放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是________．

16、如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积（阴影部分）是△ABC面积的一半，若BC＝2，则△ABC移动的距离是_____．

17、已知，，按要求完成下列各题：

(1)若的结果是一个一次多项式，求a的值；

(2)当时，先化简再代入求值，其中.

18、已知关于的一元二次方程．

请说明对于任意实数方程总有两个不相等的实数根；

若方程两实数根为，，且满足，求的值．

19、如图，在平面直角坐标系中，函数的图像分别交轴，轴于，两点，过点的直线交轴正半轴于点，且BM=2MO．在平面直角坐标系内存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形，请你画出图形，确定点的坐标．

20、为迎接2022年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学模拟测验，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：

(1)求这次调查中，抽取调查的学生总数；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)若该中学九年级共有800人参加了这次数学考试，估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

21、如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴上.

(1)求的值及这个二次函数的关系式；

(2)P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

22、如图，在直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求的面积；

（3）如图写出反比例函数值大于一次函数值的自变量的取值范围．

23、解不等式组：

24、图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，按下列要求选取一个涂上阴影：（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）

(1)使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．

(2)使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．