河南省新乡市2025年中考真题（1）数学试卷（附答案）

1、如图，直线，于点A，若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列汽车标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（　　）

A．（a3）3＝a9

B．a3•a4＝a12

C．a2+a3＝a5

D．a6÷a2＝a3

4、一个三角形的三条边长分别为：5，12，13，把这个三角形的三条边长同时扩大到原来的2倍，那么这个三角形的形状为（　　）

A. 直角三角形    B. 锐角三角形

C. 钝角三角形    D. 无法确定形状

5、在平面直角坐标系中，点M（，）在（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、如图，在中，则的值为（  ）

A. B. C. D.

7、绝对值不大于3.2的整数的个数是（ ）

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

8、下列各式中，没有意义的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列去括号正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若方程x2－3x－1＝0的两根为x1、x2，则x1+x2的值为（   ）

A.3 B.－3 C. D.

11、在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是_____．

12、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出两个球，则摸到一个红球和一个白球的概率为_____．

13、大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用．如图是小明同学的苏康码（绿码）示意图，用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内，为了估计图中黑色部分的总面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的总面积约为________．

14、写成分式的形式为______．

15、在△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A=________°。

16、分解因式： ________________．

17、如图，在方格纸中，点A，D都在格点上，作三角形ABC，使其满足下列条件.（点B，C不与点D重合）

（1）在图甲中，作格点等腰△ABC，使AD为△ABC的高线.   

（2）在图乙中，作格点钝角△ABC，使AD为△ABC的角平分线

18、如图，将边长为2的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动．

（1）该正六边形的每一个内角的度数是   ，每一个外角的度数为   ；

（2）求它的对角线A1A5、A2A4、A1A3的长；

（3）直接写出点A1从图1滚动到图2的位置时，顶点A1所经过的路径长．

19、如图，点E是矩形ABCD中CD边上的一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.

（1）求证：△ABF∽△DFE；

（2）若，求的值.

20、如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，且AC平分∠DAB，CD⊥AD于点D，连接BC．

（1）求证：CD与⊙O相切；

（2）若AD＝x，AC＝x＋2，AB＝x＋5，求CD的长．

21、解分式方程：．

22、计算：．

23、“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：；

例如：比较与2的大小

∵ 又∵ 则

∴

∴

请根据上述方法解答以下问题：比较与的大小．

24、解方程：x2-3x-2=0