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1、如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若∠AOB=60°，AB=5，则对角线AC的长为（ ）
A．5 B．7.5 C．10 D．15
2、如图，阶梯型平面图形的面积可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
ABC中，
A： B： C=2：3：5，则ABC是（ ）
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不能确定
4、一个正比例函数的图像经过点A（－2，3），B（a，－3），则a的值为（ ）
A．2
B．－2
C．3
D．－3
5、下列变形中，从左到右不是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列说法正确的是（ ）
A．扇形统计图能够清楚地反映事物的变化趋势
B．对某型号电子产品的使用寿命采用全面调查的方式
C．有一种游戏的中奖概率是
，则做5次这样的游戏一定会有一次中奖
D．甲、乙两组数据的平均数相等，它们的方差分别是
，
，则乙比甲稳定
7、下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知x＝a是方程x2﹣3x﹣5＝0的根，代数式a2﹣3a+4的值为( )
A．6
B．9
C．14
D．﹣6
9、在
中，
，下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．内切圆的半径
D．当
时，是直角三角形
10、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，EF是BC的垂直平分线，P是直线EF上的一动点，则PA＋PB的最小值是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．14
11、已知菱形的两对角线长分别为6㎝和8㎝,则菱形的面积为______________㎝2
12、如图，在矩形 OABC 中，点 B 的坐标是（1，4），则 AC 的长是_____．
13、通过计算如图所示的几何图形的面积，可验证代数恒等式_____________．
14、当x_________时，分式
有意义．
15、已知关于x的方程
＝3有增根，则m的值是____．
16、如图，
的度数_______
17、2023年7月，第31届世界大学生夏季运动会在成都举办，让四川成为了全世界年轻人关注的焦点，其中大运会吉祥物蓉宝也广受欢迎，成为热销商品．某商家以每套42元的价格购进一批蓉宝．若该商品每套的售价是50元时，每天可售出180套；若每套售价提高2元，则每天少卖4套．
(1)设蓉宝每套售价定为
元时，求该商品销售量
（套）与之间的函数关系式；
(2)求每套售价定为多少元时，每天销售所获利润
最大，最大利润是多少元？
18、解不等式组
并把解集在数轴上表示出来
19、已知抛物线y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，﹣2），顶点为B．
（1）试确定a的值，并写出B点的坐标；
（2）若一次函数的图象经过A、B两点，试写出一次函数的解析式；
（3）试在x轴上求一点P，使得△PAB的周长取最小值；
（4）若将抛物线平移m（m≠0）个单位，所得新抛物线的顶点记作C，与原抛物线的交点记作D，问：点O、C、D能否在同一条直线上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．
20、每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：
八年级抽取的学生的竞赛成绩：
4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）填空：a=_____，b=____，c=____．
（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；
（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．
21、平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：
，
，
(1)若
与关于轴对称，作出，并写出
的坐标；
(2)求的面积．
22、已知：
的平方根是
，
的立方根是3，求
的算术平方根．
23、如图，直线
与反比例函数
的图象交于点
，与x轴交于点B．平行于x轴的直线
交反比例函数的图象于点M，交AB于点N，连接BM．
(1)求m的值和反比例函数的表达式；
(2)当n为何值时，
的面积最大？
24、如图，在中，
，点
在
的延长线上，
于点
，若
，求证：
．
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