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随时随地学习
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1、如图，等边三角形ABC是一块周长为12的草坪，点P是草坪内的任意一点，过点P有三条小路PD，PE，PF，且满足PD∥AC，PE∥AB，PF∥BC，则三条小路的总长度为（ ）
A．12
B．8
C．4
D．3
2、下列计算正确的是( )
A．a5•a3＝a8
B．
C．
D．(﹣m+n)(m﹣n)＝m2﹣n2
3、不等式组
的整数解有三个，则a的取值范围是（ ）
A．﹣1≤a＜0 B．﹣1＜a≤0 C．﹣1≤a≤0 D．﹣1＜a＜0
4、下列不是方程
的解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知x﹣
＝6，则x2+
的值为（ ）
A. 34 B. 36 C. 37 D. 38
7、在做“抛掷两枚硬币实验”时，有部分同学没有硬币，因而需要用别的实物来替代进行实验，在以下所选的替代物中，你认为较合适的是（ ）
A. 两张扑克牌，一张是红桃，另一张是黑桃
B. 两个乒乓球，一个是黄色，另一个是白色
C. 两个相同的矿泉水瓶盖
D. 四张扑克牌，两张是红桃，另两张是黑桃
8、下列方程中，一元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示 -3的相反数的点是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
10、下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，
是半圆O的直径，
，
为弦，
于D，
交半圆O于点E，
于F，若
，则
的长为________．
12、已知ab=10,a+b=7,则a2b+ab2=__________．
13、若单项式
与
的和仍是单项式，则a+b=__________．
14、若
有意义，则
＝__________．
15、在△ABC中，∠B=45°，AB=
，AC=10，则△ABC的面积为___________．
16、分解因式：
= ______________．
17、如图，在
中，
，
，点
为一个动点，且点到点
的距离为
，连接
，
，作
，使
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)直接写出
最大和最小值；
(4)点在直线上时，求的长．
18、如图，已知圆O是正六边形ABCDEF外接圆，直径BE=8，点G、H分别在射线CD、EF上（点G不与点C、D重合），且∠GBH=60°，设CG=x，EH=y．
（1）如图①，当直线BG经过弧CD的中点Q时，求∠CBG的度数；
（2）如图②，当点G在边CD上时，试写出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）联结AH、EG，如果△AFH与△DEG相似，求CG的长．
19、某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进
个球的人数分布情况：
已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球各多少人？
20、甲、乙两车从
地出发， 沿同一路线驶向
地， 甲车先出发匀速驶向地， 15 分钟后， 乙车出发， 匀速行驶一段时间后， 在途中的货站装货耗时10分钟． 由于满载货物， 为了行驶安全， 速度减少了
， 结果与甲车同时到达地， 甲、乙两车距地的路程
与乙车行驶时间
之间的函数图象如图所示．
(1)
___________， 甲的速度是___________
．
(2)求线段对应的函数表达式．
(3)直接写出甲出发多长时间， 甲乙两车相距
．
21、2022年北京冬奥会掀起“一墩难求”热潮，由于供货紧张，某商场第一次采购雪容融10个和冰墩墩15个，采购总价为510元，第二次采购冰墩墩20个，采购雪容融数量是冰墩墩的
，采购总价720元．
(1)雪容融和冰墩墩的进货单价各是多少元？
(2)商家决定采购冰墩墩的数量比雪容融数量的
倍多15个，在采购总价不超过1290元的情况下，冰墩墩最多能购进多少个？
22、【阅读材料】如图①，四边形ABCD中，
，点E，F分别在
上，若
，求证：
．
【解决问题】如图②，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形
．已知
，道路
上分别有景点M，N，且
m，若在M，N之间修一条直路，则路线M→N的长比路线M→A→N的长少几m？（结果取整数，参考数据：
）
23、把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
﹣2，π，﹣
，﹣|﹣3|，
，﹣0.3，﹣
，1.7，
，0，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），
整数{ …} 负分数{ …} 无理数{ …}．
24、某校甲、乙、丙三人参加语文、数学、英语学科素养展示活动，每人限报一项，求甲报英语、乙报数学、丙报语文的概率．
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