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随时随地学习
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1、有理数
的相反数为（ ）
A.5 B.
C. D.
2、下列各组中，是同类项的是（ ）
A.a和-6 B.5x2y和3xy2 C.2xy和3xy2 D.st2和-5t2s
3、若
，则下列不等式中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=78°，∠C′=48°，则∠B的度数为（ ）
A. 48° B. 54° C. 74 D. 78°
5、如图，在菱形ABCD中，∠A＝110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为( )
A. 55° B. 50° C. 45° D. 35°
6、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A.30° B.45° C.60° D.75°
7、已知二次函数
，且
，
，则一定有（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
与
是同类项，则
的值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
9、已知x＝1是一元二次方程x2﹣2mx+1＝0的一个解，则m的值是（ ）
A．1
B．0
C．0或1
D．0或﹣1
10、第24届冬季奥林匹克运动会即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日开幕．某单位得到了两张开幕式的门票，为了弘扬劳动精神，决定从本单位的劳动模范小李、小张、小王三人中选取两人去参加开幕式，那么同时选中小李和小张的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，平行四边形
中，
，如果
，则
___________．
12、
的结果是________．
13、两个人做游戏：每个人都从﹣1，0，1这三个数中随机选择一个写在纸上，则两人所写的两个数相等的概率为______．
14、小军解不等式
的过程如下，他解答过程中错误步骤序号应该是_________．（填错误步骤的序号即可）
解答过程：去分母，得
…①
去括号，得
…②
移项，得
…③
合并同类项，得
…④
系数化为1，得
…⑤
15、已知：如图，矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，E为AD上一点，把矩形ABCD沿BE折叠，若点A恰好落在CD上点F处，则AE的长为_____．
16、等式
成立的条件是_________．
17、先化简，再求值：
，其中
．
18、下表是南海中学八年级(15)班的40名学生的出生月份的调查记录：
(1)请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；
(2)求出10月份出生的学生的频数和频率；
(3)现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物?
19、小敏妈妈打算在网上购买一件衣服，两个网店的标价都是280元，
店打八折优惠，
店打出满100元减25元的优惠．小敏妈妈在哪家店买这件衣服比较省钱？能省多少钱？
20、通过学习锐角三角比，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值是一一对应的，因此，两条边长的比值与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做底角的邻对（can），如图（1）在△ABC中，AB＝AC，底角B的邻对记作canB，这时canB＝底边/腰=
，容易知道一个角的大小与这个角的邻对值也是一一对应的．根据上述角的邻对的定义，解下列问题：
（1）can30°＝ ；
（2）如图（2），已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝
，S△ABC＝24，求△ABC的周长．
21、解分式方程：
＋
＝－
22、如图a，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣b（a＜0）与x轴的一个交点为B(﹣1，0)，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D．
（1）求顶点D的坐标（用含a的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；
②如图b，点E是y轴负半轴上的一点，连接BE，将
OBE绕平面内某一点旋转180°，得到PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF＝1：2，求点M、N的坐标；
③如图c，点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，求点Q的坐标．
23、求所有的正整数
，
，使得
是非负整数．
24、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：线段c，直线l及l外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC(AC⊥l )，垂足为C，斜边AB=c．
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