河南省许昌市2025年中考真题（三）数学试卷（附答案）

1、如图， 中， ，垂足为，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，过点作，交折线于点，连接、，若与的面积相等，则线段的长度是

A. 或4   B. 或4   C. 或   D. 或

2、已知（a+3）20，则一次函数y=ax+b的图象不经过的象限是(　　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、等腰三角形腰长为13cm,底边长为10cm，则其面积为 (   )

A. 30   B. 40   C. 50   D. 60

4、如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接   PD，PE，则PD+PE长度的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将一组数，2，，，，…，，按下列方式进行排列：（ ）

……

若2的位置记为，的位置记为，则6这个数的位置记为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如图顺序依次排列为，，，，，，…，根据这个规律，第2022个点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列语句中，不正确的是（       ）

A．0是单项式

B．多项式的次数是4

C．的系数是

D．的系数和次数都是1

8、用五个相同的正方体搭成如图所示的立体图形，则该立体图形的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、小鸡孵化场孵化出只小鸡，在只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出只，其中左右记号的大约是（   ）

A.只 B.只 C. 只 D.只

10、如图，已知矩形ABCD的边AD长为8cm，边AB长为6cm，从中截去一个矩形（图中阴影部分），如果所截矩形与原矩形相似，那么所截矩形的面积是（　　）

A．28cm2

B．27cm2

C．21cm2

D．20cm2

11、点在函数的图象上，则代数式的值等于______．

12、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点E在AD边上且不与点A和点D重合，点O是对角线BD的中点，当△OED是等腰三角形时，AE的长为_____．

13、若，，则___________．

14、“暑期乒乓球夏令营”开始在学校报名了，已知甲、乙、丙三个夏令营组人数相等，且每组学生的平均年龄都是14岁，三个组学生年龄的方差分别是，， 如果今年暑假你也准备报名参加夏令营活动，但喜欢和年龄相近的同伴相处，那么你应选择是________.

15、已知函数y=，当x=﹣时，y=6，则函数的解析式是 ．

16、一个直角三角形，三边的平方和是,则斜边长为__________．

17、已知和，求下列各式的值：

(1)

(2)．

18、用适当的方法解下列方程：

19、如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且∠APB=1200，

求证（1）△ACP∽△PDB，

（2）

20、二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A(1，0)，B(0，3)，点C与点B关于该二次函数图象的对称轴对称，已知一次函数y=mx+n的图象经过A，C两点．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足不等式x2+bx+c＞mx+n的x的取值范围．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数的图象都经过点．

（1）求一次函数和正比例函数的解析式；

（2）若点是线段上一点，且在第一象限内，连接，设的面积为，求面积关于的函数解析式．

22、已知，求代数式的值．

23、问题：探究函数y＝x+ 的图象和性质．

小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是：____；

（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：

（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；

（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．

24、某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：

（1）设该篮球队胜了场，则负了_________场，根据题意列出一个一元一次方程：_________；

（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？