山西省阳泉市2025年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、有三张正面分别写有数字－1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为

A.   B.   C.   D.

2、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF＝a，△BEF的周长最小值是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、下列说法不正确的是（       ）

A．两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等

B．两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行

C．两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行

D．两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直

4、﹣2019的绝对值是（   ）

A. 2019 B. ﹣2019 C.  D.

5、如图，二次函数图象的一部分，对称轴为，且经过点，有下列说法：①；②；③；④. 则上述说法正确的个数是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　)

A．a＝7，n＝11

B．a＝5，n＝12

C．a＝7，n＝13

D．a＝2，n＝13

7、下列式子中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是　　

A．

B．

C．

D．

9、观察下列算式，，，，，…根据上述算式中的规律，你认为的末尾数是（   ）

A.3 B.9 C.7 D.1

10、如图是一个正方体的表面展开图，上面标有“我、爱、平、和、一、中”六个字，图中“我”对面的字是（   ）

A.平 B.和 C.一 D.中

11、若关于x的分式方程无解，则m的值为_____．

12、话说孙悟空大闹五庄观后惹下大祸，只身远赴南海求得观音下界，救活了人参果树．镇元大仙一时高兴，便安排蔬酒，摆下“人参果会”款待众人．清风，明月两童子心中不平，有意为难悟空，八戒和沙僧三人，清风每次都摘下相同数量的果子，然后按相同的方式分成数量不等的三盒（不妨设三盒内的果子数量分别为x，y，z，且x＞y＞z），由悟空，八戒和沙僧各选一盒打开后，明月再从每人盒中拿走z个送给观音和唐僧．这样反复几轮后，八戒叹到：刚才这次虽然我分得最多，但我一共加起来也才吃着了10个人参果，眼见大师兄都吃了20个了，沙僧安慰他：二师兄，我虽然一共分得18个，却也才吃着了9个．则八戒最后抽到的盒子里装有_____个人参果．

13、一个正方体的体积为125cm3，则这个正方体的表面积为______cm2．

14、若代数式有意义，则实数x的取值范围是______．

15、用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径等于_____cm．

16、计算的值是__．

17、疫情期间为了满足口罩需求，某药店计划购买同一品牌的甲型口罩和乙型口罩．已知购买1个甲型口罩和2个乙型口罩需花费8元，购买2个甲型口罩和3个乙型口罩需花费13元．

(1)求购买该品牌一个甲型口罩、一个乙型口罩各需花费多少元？

(2)如果药店需要甲型口罩的个数是乙型口罩个数的2倍还多8个，且该药店购买甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过5000元，那么该药店最多可购买多少个该品牌乙型口罩？

18、在中，的平分线与外角的平分线所在的直线交于点.

（1）如图1，若，求的度数；

（2）如图2，把沿翻折，点落在处.

①当时，求的度数；②试确定与的数量关系，并说明理由.

19、综合与实践

问题情境：如图，在中，，将绕点B顺时针旋转得到，连接，连接并延长交于点F．

猜想验证：

(1)试猜想与是否相似？并证明你的猜想．

探究证明：

(2)如图，连接交于点H，与相交于点G，是否成立？并说明理由．

拓展延伸：

(3)若，直接写出的值．

20、如图，在中，平分，交于点，平分，交于点．与交于点，连接，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，求的度数．

21、某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某同七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位kg）+3，-2，-4，+1，-1，+6，-5．

（1）求这一周茶叶的实际生产量，

（2）该工厂按每生产1kg茶叶工人工资为50元，每超产1kg奖10元，少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额

22、解不等式组：．

23、A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）

（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式．

（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？

24、如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.

（1）请画出这个几何体的三视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加_________个小正方体.