山西省阳泉市2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、下列各式中，正确的是   （     ）.

A．

B．

C．

D．

2、一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为4的正方形，俯视图是一个圆，那么该几何体的表面积是(　　)．

A．

B．

C．

D．

3、一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（   ）

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

4、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、如图1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分别是AB，AC边的中点，点P为BC边上的一个动点，连接PD，PA，PE．设PC＝x，图1中某条线段长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线可能是（　　）

A.PB B.PE C.PA D.PD

7、李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格（元）所在的范围为（　　）

A．10≤＜12

B．10≤≤12

C．10＜＜12

D．10＜≤12

8、在平面直角坐标系中，二次函数的图像向右平移2个单位后的函数为(   )

A. B.

C. D.

9、小乔用3块巧克力、杯糖、1杯水和4杯牛奶恰好制作5瓶成分相同的可可饮料．现有8块巧克力、1杯糖、足够多的水和9杯牛奶，则小乔最多可以制作可可饮料（   ）

A．11瓶

B．12瓶

C．13瓶

D．14瓶

10、下列各式中运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、若5·(n) 3= 11，则n=_____________．

12、某小区的一块长26米，宽15米的草坪内要修一条如图所示宽度相同的通道．当通道的宽度为2米时，剩下的草坪面积是通道面积的______倍．

13、已知 (b＋d＋f≠0)，且a＋c＋e＝10，则b＋d＋f＝________．

14、已知x，y均为整数，且|x﹣y|+|x﹣3|＝1，则x+y的值为_____．

15、如果关于的方程无解，则的值为______．

16、如图，的方向是北偏东，的方向是西北方向，若，则的方向是 _____．

17、观察算式:

；；；；……

（1）请根据你发现的规律填空:7×9+1=________2；

（2）用含n的等式表示上面的规律：________；   

（3）用找到的规律解决下面的问题：计算:

18、如图，平面直角坐标系中，已知点C的坐标为，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、点B，且点B的坐标为，．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点D、E分别是y轴和直线AB上的动点，当CD+DE取得最小值时，是否存在点P使得以P、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、如图，在中，，，点在边上，，过点作，交的延长线于点．

（1）求的度数；

（2）求证：．

20、一商店在某一时间以每件a元（a＞0）的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．

（1）当a=60时，分析卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？

（2）小安发现：不论a为何值，这样卖两件衣服总的都是亏损.请判断“小安发现”是否正确？

21、计算：．

22、若满足．

(1)①设，，则______，______，而______（用含，的代数式表示）；

②利用①中的信息，求出的值；

(2)如图，点，分别是正方形的边、上的点，满足，为常数，且，长方形的面积是，分别以、为边作正方形和正方形，求阴影部分的面积．

23、（1）–7+13–6+20               

（2）8+(–10)+(–2)–(–5)

24、在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣4ax﹣（a≠0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，这条抛物线的顶点为D．

（1）求点D的坐标．

（2）过点C作CE∥x轴交抛物线于点E．当CE＝2AB时，求点D的坐标．

（3）这条抛物线与直线y＝﹣x相交，其中一个交点的横坐标为﹣1．过点P（m，0）作x轴的垂线，交这条抛物线于点M，交直线y＝﹣x于点N，且点M在点N的下方．当线段MN的长度随m的增大而增大时，求m的取值范围．

（4）点Q在这条抛物线上运动，若在这条抛物线上只存在两个点Q，满足S△ABQ＝3S△ABC，直接写出a的取值范围．