山西省阳泉市2025年小升初模拟（1）数学试卷-有答案

1、图，AB为的直径，点C在上，连接AC，BC，过点O作于点D，过点C作的切线交OD的延长线于点E．连接AD，若，，则AD的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如果是二次根式，则有（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，，∠ADG+∠AEF＝180°，DG平分∠ADC，若∠B＝40°，则∠AEF的度数是（       ）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

5、下列图形中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各式从左到右变形正确的是（ ）

A. B. C. D.

7、方程x2﹣3x=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根   B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根   D. 无法确定是否有实数根

8、下列各组整式中不是同类项的是（ ）．

A.3m2n与2m2n B.2xy2与x2y C.－5ab与－6ab D.a与3a

9、（2017宿迁）若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（    ）

A. B. C. D.

10、一组数据2，3，8，6，x的唯一众数是x，其中x是不等式组的解，则这组数据的中位数是（ ）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 8

11、观察下列等式（式子中的“!”是一种运算符号）：若1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1，5!=5×4×3×2×1，…，则 =_________．

12、分解因式：2a2b﹣8b=   ，计算：8x6÷4x2=   ．

13、已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则______．

14、一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示（这些圆的圆心相同）．

（1）在这个变化过程中，自变量是______________，因变量是____________．

（2）如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是________________

（3）当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了______________．

15、在中，，若，，则____．

16、若单项式与的和仍为单项式，则他们的和为__________．

17、已知二次函数的图象的顶点坐标为（﹣2，﹣3），且图象过点（﹣3，﹣1），求这个二次函数的解析式．

18、已知甲加工A型零件60个所用时间和乙加工B型零件80个所用时间相同．甲、乙两人每天共加工35个零件，设甲每天加工x个A型零件．

（1）直接写出乙每天加工的零件个数；（用含x的代数式表示）

（2）求甲、乙每天各加工零件多少个？

（3）根据市场预测，加工A型零件所获得的利润为m元/件（3≤m≤5），加工B型零件所获得的利润每件比A型少1元．求甲、乙每天加工的零件所获得的总利润P（元）与m的函数关系式，并求P的最大值和最小值．

19、操作探究：已知在纸面上有一数轴如图所示．

(1)折叠纸面，使1表示的点与表示的点重合，则表示的点与______表示的点重合．

(2)折叠纸面，使表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①2表示的点与______表示的点重合；

②表示的点与______表示的点重合．

(3)已知在数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动个单位长度，此时点表示的数和互为相反数，求的值．

20、如图，直线分别交射线、于点、，连接和，，，请判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

21、在平面直角坐标系中，对于点，给出如下定义：当点满足时，称点Q是点P的等积点．已知点．

(1)在，，中，点P的等积点是 ．

(2)点Q是P点的等积点，点C在x轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标．

(3)已知点和点，点N是以点M为中心，边长为2且各边与坐标轴平行的正方形T上的任意一点，对于线段上的每一点A，在线段上都存在一个点R使得A为R的等积点，直接写出m的取值范围．

22、如图1，在矩形ABCD中，BC=3，动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PAB' ，设点P的运动时间为t（s）．

（1）若AB=2．

①如图2，当点B' 落在AC上时，求t的值；

②是否存在异于图2的时刻，使得△PCB’是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t值？若不存在，请说明理由.

（2）若四边形ABCD是正方形，直线PB'与直线CD相交于点M，当点P不与点C重合时，求证：∠PAM=45°.

23、如图是某一条东西方向直线上的公交线路的部分路段，西起A站，东至站，途中共设12个上下车站点．某天，小明参加该路线上的志愿者服务活动，从站出发，最后在某站结束服务活动．如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，，，，，，，．

(1)请通过计算说明结束服务的“某站”是哪一站？

(2)若相邻两站之间的平均距离约为2.5千米，求这次小明志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？

24、依法纳税是每个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定：公民每月工资、薪金收入不超过5000元，不需交税；超过5000元的部分为全月应纳税所得额，都应交税， 且根据超过部分的多少按不同的税率交税，详细的税率如下表：

（1）某人2020年7月的总收入为6500元，问他应交税款多少？

（2）设x表示每月收入（单位：元），y表示应交税款（单位：元），当时，请写出y关于x的函数关系式；

（3）某公司普通职员2020年8月应交税款84元，请求出该月他的收入是多少元？

（4）某公司部门经理2020年9月应交税款900元，请直接写出他该月的收入是 元．