贵州省黔南布依族苗族自治州2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、不等式的解集在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则M一定是（   ）

A.任意一个有理数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个负数

3、用提公因式法将多项式分解因式，公因式是（　　）

A. B. C. D.

4、使得有意义的b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图所示，几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离与慢车行驶的时间之间的关系如图：①甲乙两地之间的距离是480千米；②快车的速度；③点的坐标为；④当快车到达乙地时，慢车距甲地132千米：⑤慢车出发和时，两车相距．其中说法正确的个数是（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7、如图，在一个单位面积为1的方格纸上，，，，……是斜边在x轴上，且斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，则的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、计算的结果是（  ）

A.－2017 B.－1 C. D.1

9、如图，在等腰直角三角形中，，F为边的中点，点D，E分别在边上运动，且保持，连接．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形的面积保持不变；③．其中正确的是（   ）

A.①②③ B.① C.② D.①②

10、9的算术平方根是（  ）

A．±3   B．3 C． D．

11、已知，则代数式的值为__________．

12、________一件事件的________叫做命题．许多命题都是由________和________两部分组成．其中题设是________，结论是________________．

13、计算：＝___________.

14、若，则的值是___________．

15、方程组的解是 .

16、如果抛物线的对称轴是轴，那么它的顶点坐标为_____________．

17、计算：

（1）  

（2）

（3）  

（4）

18、在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：模型是由两个顶角相等且有公共顶角顶点的等腰三角形组成的图形，如果把它们的底角顶点连接起来，则在相对位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形，我们把这种模型称为“手拉手模型”．这个数学兴趣小组进行了如下操作：

（1）如图1．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=40°（AB＞AD），连接BD，CE，当点E落在AB边上，且D，E，C三点共线时，则在这个“手拉手模型”中，和△ABD全等的三角形是　　　　，∠BDC的度数为　　　　．

（2）如图2．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，连接BD，CE，当点B，D，E在同一条直线上时，请判断线段BD和CE的关系，并说明理由．

（3）如图3，已知△ABC，请画出图形：以AB，AC为边分别向△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE（等边三角形三条边相等，三个角都等于60°），连接BE，CD，交于点P，请直接写出线段BE和CD的数量关系及∠BPD的度数．

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，数轴上点A，B分别表示数－6，12，C为AB中点．

(1)求点C表示的数．

(2)若点P为线段AB上一点，PC＝2，求点P表示的数．

(3)若点D为线段AB上一点，在线段AB上有两个动点M，N，分别同时从点A，D出发，沿数轴正方向运动，点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，当MN＝1，NC＝2时，求点D表示的数．

21、在一次篮球比赛中，如图，队员甲正在投篮．已知球出手时离地面，与篮圈中心的水平距离为，球出手后水平距离为时达到最大高度，设篮球运行轨迹为抛物线，篮圈距地面．

（1）建立如图所示的平面直角坐标系，求此抛物线的解析式；

（2）此时球能否准确投中？

（3）此时，对方队员乙在甲面前处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为，那么他能否获得成功？

22、某商场春节促销活动出售两种商品，活动方案如下两种：

（1）某单位购买商品件，商品20件，选用何种方案划算？

（2）某单位购买商品件（为正整数），购买商品的件数是商品件数的2倍多1件。则两种方案的实际付款各多少？

（3）若两种方案的实际付款一样，求的值．

23、课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．

小明的解法如下：

解：．

因为，所以，所以，

所以，所以．

我们把这种比较大小的方法称为作差法．

请利用上述方法比较实数与的大小．

24、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？