1、如图, AOC BOD 90, AOD 140,则BOC 的度数为( )
A. 30 B. 45 C. 50 D. 40
2、如图,点在直线
上,
.若
,则
的大小为( )
A.
B.
C.
D.
3、解方程时,去分母后得到的方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、若关于x的一元一次方程的解,比关于x的一元一次方程﹣2(3x﹣4m)=1﹣5(x﹣m)的解大15,则m=( )
A.2
B.1
C.0
D.﹣1
5、如图,用圆规比较两条线段AB和的长短,其中正确的是( )
A.
B.
C.
D.没有刻度尺,无法确定
6、下列三个日常现象:①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上;②把弯曲的公路改直,就能够缩短路程;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段架设其中,可以用“两点之间,线段最短”来解释的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
7、2017年,粤港澳大湾区发展取得显著成效,全年GDP将达到1.4万亿美元,经济总量有望在未来几年超越美国纽约湾区,成为全球第二大湾区;1.4万亿美元用科学记数法表示为( )
A. 1.4×103亿美元 B. 1.4×104亿美元 C. 1.4×108亿美元 D. 1.4×1012亿美元
8、已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示,则点P叫作△ABC的( )
A.中心
B.圆心
C.重心
D.格点
9、纳米是一种长度单位,它用来表示微小的长度,1纳米为十亿分之一米,即米.新型冠状病毒(
,简称新冠病毒)是一种小型病毒,病毒微粒的直径约为100纳米左右,“100纳米”用科学记数法表示为( )
A.米
B.米
C.米
D.米
10、如图,在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠C=∠C′=90°,那么在下列各条件中,不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是( )
A. AB=A′B′=5,BC=B′C′=3 B. AB=B′C′=5,∠A=∠B′=40°
C. AC=A′C′=5,BC=B′C′=3 D. AC=A′C′=5,∠A=∠A′=40°
11、若y=,则
的平方根为 _____.
12、如图,小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度
,他调整自己的位置,设法使斜边
保持水平,并且边
与点
在同一直线上已知纸板的两条直角边
,
,测得边
离地面的高度
,
,则树高
__________.
13、中,
,
,则
边的中线
的取值范围为__________.
14、已知:在一张比例尺为的地图上,量得A、B两地的距离是5cm,那么A、B两地的实际距离是________cm.
15、若,
,则
的值是_________.
16、如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE=CD,过点B作BF∥DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6,则BF的长为_______________.
17、已知a,b,c,d是互不相等的整数,且,求
的值.
18、如图,在矩形中,
.点E、F分别为
、
的中点.动点P从点E出发,以1个单位长度每秒的速度向点D运动;动点Q从点F出发,以2个单位长度每秒的速度向点B运动.连接
、
相交于点M,连接
、
.设运动时间为
回答下列问题:
(1)t为何值时,点P在线段的垂直平分线上?
(2)设的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;
(3)t为何值时,?
(4)作点C关于直线的对称点
,是否存在某一时刻t,使得点
落在直线
上?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
19、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+=0
(1)若x=1是方程的一个解,写出a、b满足的关系式;
(2)当b=a+1时,利用根的判别式判断方程根的情况.
20、如图,已知AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,AD=BC,BE=DF,AC交BD于G,求证:AG=CG。
21、如图,一次函数y1=-x+b的图象与反比例函数y2=
(x>0)的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,且点A的坐标为(1,2),点B的横坐标为3.
(1)在第一象限内,当x取何值时,y1>y2?(根据图直接写出结果)
(2)求反比例函数的解析式及△AOB的面积.
22、如图,已知、
相交于点
,给出以下三个判断:①
;②
;③
.请你以其中两个判断作为条件,另外一个判断作为结论,写出所有的命题,指出这些命题是真命题还是假命题.
23、如图,已知线段AB=6,延长AB至C,使BC=2AB,点P、Q分别是线段AC和AB的中点,求PQ的长.
24、一个物体从高处自由落下,落地时的速度v(米/秒)与距离地面的高度(米)之间有一个等量关系,其中g=9.8(米/秒²),请问一个铁球从10米的高处自由下落,落到地面时的速度时多少?