贵州省黔南布依族苗族自治州2025年小升初模拟（3）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，，与y轴相切于点O，将向上平移m个单位长度，当与直线AB第一次相切时，则m的值是（）
A．
B．
C．
D．
2、电脑“扫雷”游戏的操作面被平均分成480块，其中有99块埋有地雷，在操作面上任意点击一下，碰到地雷的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
3、如图，四边形是⊙O的内接四边形，它的一个外角，则的度数为（）
A．
B．
C．
D．
4、在中，，，，点、分别是直角边和斜边上的点，把沿着直线折叠，点恰好落在边的中点上，则线段的长度为（）
A．
B．
C．3
D．4
5、下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）
A．四边形 B．三角形 C．五边形 D．六边形
6、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（　　）个．
①AE⊥BF；②QB＝QF；③sin∠BQP＝；④S四边形ECPG＝3S△BGE．
A．4
B．3
C．2
D．1
7、下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．两组对边分别平行
B．两组对边分别相等
C．一组对边平行，另一组对边相等
D．一组对边平行且相等
8、2023年第19届亚运会是一场规模盛大的体育盛事，下列体育图标是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
9、如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16，则DF的长为（　　）
A.5 B.3 C.8 D.10
10、下列各数中，是无理数的是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图是一把剪刀，若∠1与∠2互为余角，则∠1=__°．
12、甲从A地到B地需3小时，乙从B地到A地需6小时．两人同时从A，B两地相向而行，经过____小时相遇．
13、某地某日最高气温为12℃，最低气温为-7℃，该日气温的极差是 ℃．
14、如图所示，在△ABC中，BD是AC边上的中线，BD⊥BC，∠ABC＝120°，AB＝8，则BC＝_____．
15、某同学计划购买一双运动鞋，在网站上浏览时发现如表所示的男鞋尺码对照表．
中码CHN
220
225
230
…
250
255
260
…
美码USA
4.5
5
5.5
…
7.5
8
8.5
…

如果美码（y）与中码（x）之间满足一次函数关系，那么y关于x的函数关系式为_____．
16、设a、b是方程的两实数根，则______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、小明在学习了《圆周角定理及其推论》后，有这样的学习体会：在中，，当长度不变时．则点C在以为直径的圆上运动（不与A、B重合）．
【探索发现】
小明继续探究，在中，，长度不变．作与的角平分线交于点F，小明计算后发现的度数为定值，小明猜想点F也在一个圆上运动．请你计算的度数，并简要说明小明猜想的圆的特征．
【拓展应用】
在【探索发现】的条件下，若，求出面积的最大值．
【灵活运用】
在等边中，，点D、点E分别在和边上，且，连接交于点F，试求出周长的最大值．
18、计算下列各题：
（1）
（2）．
19、完成下列各题．
（1）定义新运算：对于任意有理数、，都有．计算如下：．
求的值．
（2）对于有理数、，若定义运算：，求的值．
20、已知二次函数的图象经过点和．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)x在什么范围内，y随x增大而减小？求函数的最值．
21、某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．
价格
类型
A
B
进价（元/件）
200
320
标价（元/件）
300
500
(1)这两种服装各购进多少件？
(2)如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？
22、在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x2+kx+c的图象经过点C（0，1），当x＝2时，函数有最小值．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线l⊥y轴，垂足坐标为（0，﹣1），抛物线的对称轴与直线l交于点A．在x轴上有一点B，且AB＝，试在直线l上求异于点A的一点Q，使点Q在△ABC的外接圆上；
（3）点P（a，b）为抛物线上一动点，点M为坐标系中一定点，若点P到直线l的距离始终等于线段PM的长，求定点M的坐标．
23、现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：
第1筐
第2筐
第3筐
第4筐
第5筐
第6筐
第7筐
﹣3
1
2.5
﹣0.5
﹣2
﹣1.5
0.5
（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重　　kg；
（2）已知橘子每千克售价8元，求售完该批橘子的总金额．
24、如图，已知反比例函数与一次函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是．求：
(1)一次函数的解析式；
(2)的面积．
(3)若，根据图象直接写出x的取值范围．