贵州省安顺市2025年小升初模拟（一）数学试卷-有答案

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )

A.  B.

C.  D.

2、下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2和

B．2和−

C．1和−1

D．2和2

3、数轴上点A，B表示的数分别为a，b，位置如图所示，下列式子中计算结果为负数的是（       ）

A．b2﹣b

B．﹣a＋b

C．|ab|＋0.3

D．﹣1﹣a

4、把的图像向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不等式组，的解集为，则的取值不可能是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（　　）

A．3a+4b=7ab

B．3a-2a=1

C．

D．

8、二次函数的图像如图所示，下列结论：①；②当时，随的增大而减小；③；④；⑤，其中正确的个数是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，管中放置着三根同样的绳子、、，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端、、三个绳头中随机选两个打一个结，则这三根绳子能连接成一根长绳的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、平面直角坐标系中，若点P（2－m，3m）在x轴上，则m的值为_______。

12、表示数a、b的点在数轴长的位置如图所示，简 _____．

13、已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为,宽为,则的值为___________.

14、如图，在菱形纸片中，，，将菱形纸片翻折，使点落在的中点处，折痕为，点、分别在边、上，则的值为______．

15、如果6与b互为相反数，则b＝_____．

16、如图，已知中，，剪去成四边形，则___．

17、某大型企业为了保护环境，准备购买、两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买型6台，型4台需112万，购买型4台，型6台则需108万元.

（1）求出型、型污水处理设备的单价；

（2）经了解，一台型设备每月可处理污水220吨，一台型设备每月可处理污水190吨，如果该企业计划用不超过106万元的资金购买这两种设备，而且使这两种设备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过计算说明这种方案是否可行.

18、如图，为的直径，为上一点，点为的中点，连接，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)延长交的延长线于点，若，，求的半径和的长．

19、在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板（△ABC）按如图所示放置，若AO＝2，OC＝1，∠ACB＝90°．

（1）直接写出点B的坐标是　 ；

（2）如果抛物线l：y＝ax2﹣ax﹣2经过点B，试求抛物线l的解析式；

（3）把△ABC绕着点C逆时针旋转90°后，顶点A的对应点A1是否在抛物线l上？为什么？

（4）在x轴上方，抛物线l上是否存在一点P，使由点A，C，B，P构成的四边形为中心对称图形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

20、先化简，再求值：6xy－3[3y2－（x2－2xy）＋1]其中x＝2，y＝－3．

21、在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）图①中的值为__________；

（Ⅱ）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）根据这组初赛成绩，由高到低确定10人能进入复赛，请直接写出初赛成绩为的运动员能否进入复赛.

22、解方程组：．

23、如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度．

(1)将ABC先向左平移1格，再向上平移4格，在图中画出平移后的；

(2)画出ABC中AC边上的中线BD；

(3)画出ABC中AB边上的高CE；

(4)连接，，则四边形的面积为　　．

24、老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布 以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色.”说完，老师就按上述 过程操作.当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色.同学们，你能猜出甲帽子的颜色是什么并说明理由吗？

答：甲帽子颜色是：   （填“红”或“兰”） 理由是：