新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初模拟（2）数学试卷-有答案

1、菱形的边长是，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为（   ）

A. B. C. D.

2、若点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2），P（8，y3）在抛物线y＝x2+2x上，则下列结论正确的是（　　）

A.y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2

3、在平面直角坐标系中，若点P(x, x-4)在第四象限，则x的取值范围为（   ）

A.x＞0 B.x＜4 C.0＜x＜4 D.x＞4

4、下面命题不正确的是（       ）

A．有两个锐角互余的三角形是直角三角形．

B．如果三角形的较短两边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形．

C．如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

D．如果三角形的三个内角之比是3:4:5，那么这个三角形是直角三角形

5、在平面直角坐标系中,点A的坐标(-3,2),将点A绕若点O顺时针旋转90°得到点B若正比例函效y=kx的图象经过点B,则k的值为( )

A.6 B.-6 C. D.

6、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（     ）

A．

B．且

C．

D．且

7、有下列说法：①有理数与数轴上的点一一对应；②直角三角形的两边长是5和12，则第三边

长是13；③近似数1.5万精确到十分位；④无理数是无限小数.其中错误说法的个数有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

8、下列各组数是勾股数的是（　　）

A.，， B.，， C.，， D.，，

9、下列运算错误的是（　　）

A. +=   B. •=   C. ÷=   D. （﹣）2=2

10、的倒数是（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，AB=AC=7，BC=6，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，D是AB的中点，则△DEF的周长是_____．

12、点P（3a+6，3-a）在x轴上，则a的值为_____．

13、如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边三角形ABC；分别以点A，B，C为圆心，以AB的长为半径作弧BC，AC，AB．三段弧所围成的图形就是一个曲边三角形，如果一个曲边三角形的周长为2π，那么这个曲边三角形的面积是_____．

14、A（－3，－2）、B（2，－2）、C（－2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是_________________

15、计算：=________．

16、三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后対应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，若A（﹣2，3），则A1的坐标为_____．

17、如图，直线AB、CD相交于点O，．

（1）的余角是   （填写所有符合要求的角）．

（2）若，求的度数．

18、用适当的方法解下列方程：

（1）      

（2）

19、如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．

20、如图1，数轴上有A，B，C三个点，点C对应的数是12，点A，B对应的数分别为a、b，且a，b满足．

(1)A对应的数为___________，B对应的数为___________；

(2)若数轴上有动点E从A出发，以5每秒单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点F从B出发，以每秒2单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动．在运动过程中，是否存在线段的长度等于线段长度的，若存在，请求出此时点E对应的数，若不存在，请说明理由；

(3)如图2，在数轴上有长度为4个单位长度的线段（点在点的左侧，且点与点重合）和长度为3个单位长度的线段（点在点的左侧，且点与点重合）．若从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动，同时从点出发，以每秒1个单位的速度也沿着数轴的正方向运动．当点运动到点时，线段立即以原来速度的返回，同一时刻的速度变为原来的2倍，当点再次运动到点时，线段和均同时停止运动．设出发的时间为，在整个运动过程中，是否存在时间使两条线段重叠部分的长度为长度的一半，若存在，请求的值；若不存在，请说明理由．

21、计算：

(1)；

(2)．

22、观察下列等式：

第1个等式：12＝13；

第2个等式：（1+2）2＝13+23；

第3个等式：（1+2+3）2＝13+23+33；

第4个等式：（1+2+3+4）2＝13+23+33+43

……

按照以上规律，解决下列问题：

（1）写出第5个等式：　 　；

（2）写出第n（n为正整数）个等式：　 　（用含n的等式表示）；

（3）利用你发现的规律求113+123+133+…+1003值．

23、在平面直角坐标系中，是坐标原点，过点分别作轴和轴的平行线，交轴于点，交轴于点，是线段的中点，点从点出发沿线段向终点运动，速度为每秒个单位长度，设点运动的时间为（秒）．

（1）请直接写出点、点和点的坐标：______，______，______；

（2）作线段、，当三角形的面积等于直角梯形的面积的时，直接写出的值以及相对应的点的坐标：_______．

（3）在运动过程中，若三角形是等腰三角形，直接写出点的坐标______．

24、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BCD，AC⊥AB，E是BC的中点，AD⊥AE．

（1）求证：AC2=CD·BC；

（2）过E作EG⊥AB，并延长EG至点K，使EK=EB．

①若点H是点D关于AC的对称点，点F为AC的中点，求证：FH⊥GH；

②若∠B=30°，求证：四边形AKEC是菱形．