新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、二次函数的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；②－4ac＞0；③a+b+c＜0；④2a+b＞0；其中结论正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是(   )

A. B. C. D.

5、按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（  ）

A．n（n+2）  

B．（﹣1）nn（n+2）  

C．（﹣1）n（n2﹣1）  

D．﹣n（n+1）

6、已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.不能确定

7、把抛物线y=3向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（　　）

A．y=3+1

B．y=3﹣1

C．y=3+1

D．y=3﹣1

8、下列各式成立的是（　　）

A．（a3）x=（ax）3 B．（an）3=an+3 C．（a+b）3=a2+b2 D．（﹣a）m=﹣am

9、如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且，则等于　　

A.  B.  C.  D.

10、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠ADE的大小为（ ）

A．60°

B．50°

C．45°

D．40°

11、已知方程3x2﹣x﹣1＝0的两根分别是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值为_________．

12、已知点、都在双曲线上，且，则m的取值范围是_________．

13、已知实数m，n满足m﹣n2＝3，则代数式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于_____．

14、对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算“※”如下：※，则2※______．

15、如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3）   

16、比较大小：___________3（填“＞”、“=”或“＜”）．

17、计算：

（1）；

（2）．

18、甲，乙两厂积极生产某种物资共500吨，乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨，这批防疫物资将运往地240吨，地260吨，运费如下：（单位：吨）

(1)求甲，乙两厂各生产了这批物资多少吨？

(2)设这批物资从乙厂运往地吨，全部运往，两地的总运费为元，求与之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案．

19、在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线的顶点为点A．

（1）求顶点A的坐标（用含a的代数式表示）；

（2）直线与抛物线G交于点M，N，若顶点A在第一象限，且点A到直线l距离的最大值为，求抛物线G的表达式；

（3）在（2）的条件下，若过M，N两点分别作直线的垂线，垂足分别为点P和点Q，求证：．

20、计算：

（1）19＋（－6.9）＋（－3.1）＋（－8.35）

（2）（－）＋3.25＋2＋（－5.875）＋1.15

21、计算：

（1）； （2）（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）．

22、如图①，已知：平分，平分，且．

(1)求证：；

(2)若射线、分别在、内部，且，如图②．当时，直接写出的值；

(3)是直线上一动点（不与点重合），平分交直线于点．设，直接写出的度数（用含的代数式表示）．

23、已知，点E在正方形的边上（不与点B，C重合），是对角线，延长到点F，使，过点E作的垂线，垂足为G，连接，．

（1）根据题意补全图形，并证明；

（2）①用等式表示线段与的数量关系，并证明；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．

24、如图，长方形ABCD中，P是AD上一动点，连接BP，过点A作BP的垂线，垂足为F，交BD于点E，交CD于点G．

（1）当AB=AD，且P是AD的中点时，求证：AG=BP；

（2）在（1）的条件下，求的值；

（3）类比探究：若AB=3AD，AD=2AP，的值为　　．（直接填答案）