新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AD=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于( )

A.   B.   C.   D.

2、二次函数y=ax2+bx+2(a≠0) 的图像经过点（-1,1）则代数4－a+b的值为（ ）

A.-3 B.-1 C.2 D.5

3、如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，同时闭合开关、或同时闭合开关、都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（       ）

A．只闭合个开关

B．只闭合个开关

C．只闭合个开关

D．闭合个开关

4、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若Rt△ABC的两边a，b满足，则它的第三边c为（  ）

A．5

B．

C．

D．5或

6、如图，某快艇从处向正北航行到处，向左转度航行到处，再向右转度继续航行，此时的航行方向为（       ）

A．北偏东

B．北偏东

C．北偏西

D．北偏西

7、如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，测得米.若梯子的顶端沿墙下滑米，这时梯子的底端也恰好外移米，则梯子的长度为 （ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

8、已知，，则的大小关系是(　　)

A. B. C. D.

9、已知a＜b，下列四个不等式中，不正确的是（）

A. 2a＜2b   B. ﹣2a＜﹣2b   C. a+2＜b+2   D. a﹣2＜b﹣2

10、关于x的分式方程=1,下列说法中,正确的是(　　)

A. 方程的解为x=m+5

B. 当m>-5时,方程的解为正数

C. 当m<-5时,方程的解为负数

D. 当m>-5时,方程的解为负数

11、如图，已知∠AOD比∠COD小40°，OB平分∠AOC，则∠BOD＝______.

12、若关于x的一元二次方程  有两个相同的实数解，则 ___

13、当___________时，函数是正比例函数．

14、在中，，为斜边中点，，则______．

15、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则此等腰三角形的周长为_________．

16、若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为_______．

17、如图，在中，平分于点，延长与交于点．

（1）求证：；

（2）若点为的中点，求的长．

18、如图，以点D为顶点的抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，直线的解析式为

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标

(2)求四边形的面积

(3)在轴上是否存在一点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由

19、解方程：

（1）  

（2）

20、如图，AB是的直径，点C、点D在上，，AD与BC相交于点E，点F在BC的延长线上，且．

(1)求证：AF是的切线；

(2)若，，求的半径．

21、已知，，都是有理数，求的值．

22、西安是中国历史上建都朝代最多，影响力最大的都城．长安自古帝王都，文物古迹遍布地上地下，系统而完整，丰富而多彩，被誉为“天然历史博物馆”．每到“十一黄金周”，全国各地的游客便会纷至沓来．如图是小明一家来西安旅游所带的拉杆式旅行箱，箱体长，拉杆最大伸长距离（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮，与水平地面切于点D，交于点F，某一时刻，点B距离水平面，点C距离水平面．求圆形滚轮的半径．

23、2022年4月16日，搭乘神舟十三号载人飞船的“航空三人组”顺利返回，为我国空间站建造再立新功．为了解我校九年级学生对我国空间站建设的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题．现将得分情况统计，并绘制了如下不完整的统计图：（数据分组为A组：x＜18，B组：18≤x＜22，C组：22≤x＜26，D组：26≤x≤30，x表示问卷测试的分数）．其中男生得分处于C组的有14人．

男生C组得分情况分别为：22，23，24，22，23，24，25，22，24，25，23，22，25，22；

抽取的男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：

(1)随机抽取的男生人数为 　 　人，表格中a的值为 　 　，补全条形统计图；

(2)通过以上数据分析，你认为是男生的成绩好还是女生的成绩好？说明理由（一条理由即可）

(3)我校九年级学生中男、女生各900人，那么如果全体九年级学生参加此次问卷测试，估计成绩不低于26分的人数共有多少人？

24、如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，梯面AD、BE相互平行，且与地面成37°的夹角，DE是一段水平歇台，离地面高度3米．已知天桥高度BC为4.8米，引桥水平跨度AC为8米，求梯面AD、BE及歇台DE的长．（参考数据：，结果保留两位小数）