1、某中学举办“传承红色精神,讲好阜新故事”演讲比赛,共设置“海州矿精神”“三沟精神”“治沙精神”三个主题,每位选手随机选取一个主题参赛.如果小明和小宇都参加比赛,他们同时选中主题“海州矿精神”的概率是( )
A.
B.
C.
D.
2、如图,在四边形ABCD中,∠A+∠D=α,∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P,则∠P=( )
A.90°﹣α
B.α
C.90°+α
D.360°﹣α
3、已知点P的坐标(2,a2+1),则点P所在的象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4、商场举行摸奖促销活动,对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是( )
A.抽101次也可能没有抽到一等奖
B.抽100次奖必有一次抽到一等奖
C.抽一次也可能抽到一等奖
D.抽了99次如果没有抽到一等奖,那么再抽一次肯定抽到一等奖
5、下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是( )
A. B.
C.
D.
6、如图,正方形ABCD的边长为4,P为正方形边上一动点,沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△APD的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )
A. B.
C. D.
7、两个相似三角形的最长边分别是35和14,它们的周长差是60,则大三角形的周长为( )
A.80 B.36 C.40 D.100
8、下面几个平面图形中为给出圆锥俯视图的是( )
A.
B.
C.
D.
9、若点在二次函数
图象的对称轴上,则点
的坐标可能是( )
A.
B.
C.
D.
10、如图,在矩形中,E是
的中点,点F在
边上,点P在矩形
内部,
,
,连接
.若
,则
的最小值等于( )
A.2
B.3
C.
D.
11、若,则
____________
12、在中,
,以
为圆心,以
长为半径画弧,交
边于点
,连接
,则
_________度.
13、代数式有意义的
的取值范围是______.
14、小红沿坡比为1:的斜坡上走了100米,则她实际上升了_____米.
15、如图,长方形中,
.点
是DC边上的动点,将
沿直线
折叠,使点
落在点
处,则
,
两点间距离的最小值是_______.
16、在一个组数为4的频数分布直方图中,已知样本容量为80,第一、二、三、四组所对应的各个长方形高的比为2:3:4:1,那么第四组的频数是___.
17、计算:
(1) (2)
18、化简或求值
(1)化简:
(2)先化简,再求值:;其中
.
19、计算:
(1);
(2),其中
,
.
20、()
;(
)
;
()
;(
)
.
21、在学习代数式的值时,介绍了计算框图:用“”表示数据输入、输出框;用“
”表示数据处理和运算框;用“
”表示数据判断框(根据条件决定执行两条路径中的某一条)
(1)①如图1,当输入数时,输出数
____________;
②如图2,第一个带?号的运算框内,应填___________;第二个带?号运算框内,应填___________;
(2)①如图3,当输入数时,输出数
___________;
②如图4,当输出的值,则输入的值
__________;
(3)为鼓励节约用水,决定对用水实行“阶梯价”:当每月用水量不超过15吨时(含15吨),以2元/吨的价格收费;当每月用水量超过15吨时,超过部分以3元/吨的价格收费.请设计出一个“计算框图”,使得输入数为用水量,输出数为水费
.
22、已知抛物线y=﹣﹣x+4,
(1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴;
(2)x取何值时,y随x增大而减小?
(3)x取何值时,抛物线在x轴上方?
23、随着人们的生活水平不断提高,人们越来越注重生活品质,注重食物营养.水果罐头在保存鲜度和营养方面得天独厚,仅次于现摘水果,水果罐头不仅果肉好吃,水果的本色本味完全融入到糖水中,罐头水的风味甚至比果汁还要浓郁.某车间生产以甲、乙两种水果为原料的某种罐头,在一次进货中得知,花费1.8万元购进的甲种水果与2.4万元购进的乙种水果质量相同,乙种水果每千克比甲种水果多2元.
(1)求甲、乙两种水果的单价;
(2)车间将水果制成罐头投入市场进行售卖,已知一听罐头需要甲乙水果各0.5千克,而每听罐头的成本除了水果成本之外,其他所有成本是水果成本的的还要多3元.调查发现,以28元的定价进行销售,每天只能卖出3000听,超市对它进行促销,每降低1元,平均每天可多卖出1000听,当售价为多少元时,利润最大?最大利润为多少?
(3)若想使得该种罐头的销售利润每天达到6万元,并且保证降价的幅度不超过定价的15%,每听罐头的价钱应为多少钱?
24、解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来.