新疆维吾尔自治区胡杨河市2025年小升初模拟（3）数学试卷-有答案

1、下列各数中，大于1的数是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．

2、下列计算正确的是

A.  B.

C.  D.

3、下列运算中，计算结果正确的是（  ）

A. B.

C. D.

4、如图，一次函数y1=x+5与二次函数的图象相交于A、B两点，则函数y=﹣ax2+（1﹣b）x+5﹣c的图象可能为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，两人的平均环数是8，方差分别是，，则成绩较为稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．甲乙一样稳定

D．难以确定

6、以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是(     )

A. 1，2，3    B. 2，3，4    C. 3，4，5    D. 4，5，6

7、计算的值为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、已知A，B两地间有汽车站C，客车由A地驶向C站，货车由B地经过C站去A地（客货车在A，C两地间沿同一条路行驶），两车同时出发，匀速行驶（中间不停留），货车的速度是客车速度的．如图所示是客、货车离C站的路程与行驶时间之间的函数关系图象，小明由图象信息得出如下结论：

①货车速度为60千米/时       ②B、C两地相距120千米

③货车由B地到A地用12小时       ④客车行驶240千米时与货车相遇．

你认为正确的结论有（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

9、一个角等于它的邻补角的，则这个角为（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

10、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．无解

11、边长为3的等边，将沿方向平移m个单位长度至（点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F），若，则m的值为___________．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，BQ的长度为_____．

13、如图，在菱形中，，，对角线交于点，，分别是，的中点，则线段的长度为______．

14、已知，，则=________．

15、已知58－1能被20--30之间的两个整数整除，则这两个整数是   。

16、周长为的矩形铁板上剪去一个等边三角形（这个等边三角形的一边是矩形的宽），则矩形宽为__________时，剩下的面积最大．

17、通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例．

原题：如图①，点分别在正方形的边上， ，连接，则，试说明理由．

（1）思路梳理

因为，所以把绕点逆时针旋转90°至，可使与 重合．因为，所以，点共线．

根据 ，易证 ，得.请证明．

（2）类比引申

如图②，四边形中， ， ，点分别在边上， .若都不是直角，则当与满足等量关系时， 仍然成立，请证明．

（3）联想拓展

如图③，在中， ，点均在边上，且.猜想应满足的等量关系，并写出证明过程．

18、回答下列问题．

（1）问题提出：如图①，正方形的对角线交于点O，是边长为6的等边三角形，则之间的距离为_________．

（2）问题探究：如图②，在边长为6的正方形中，以为直径作半圆O，点P为弧上一动点，求之间的最大距离．

（3）问题解决：窑洞是我省陕北农村的主要建筑，窑洞宾馆更是一道靓丽的风景线，是因为窑洞除了它的坚固性及特有的外在美之外，还具有冬暖夏凉的天然优点．家住延安农村的一对即将参加中考的双胞胎小宝和小贝两兄弟，发现自家的窑洞（如图③所示）的门窗是由矩形及弓形组成，，弓高（N为的中点，）．小宝说，门角B到门窗弓形弧的最大距离是之间的距离．小贝说这不是最大的距离，你认为谁的说法正确？请通过计算说明．

19、如图，是的直径，点是上一点，的平分线交于点，过点作交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）如果，，求长．

20、已知，在等边中，点D、E分别为边、上的点，，连接、相交于点M．

（1）求证：；

（2）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中与相等的所有角（不包含）．

21、如图，是的直径，是外一点，连接交于点，，分别切于点，，连接，．

（1）求证：；

（2）连接，若，，求长．

22、直角三角形中，，点P是三角形ABC内一点，且满足．

(1)判断与的位置关系，并对你的判断加以证明；

(2)求证：；

(3)若，求到边距离．

23、某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：

（1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？

（2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a 的代数式表示）？（利润＝售价－成本）

（3）该厂发现，当制纸总量超过10000百张时，需额外支出8800元的设备维护费，现该厂接到一笔订单，要求生产A型纸的数量是B型纸数量的2倍，若该厂希望获得13200元的利润，则有哪几种生产方案？

24、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AC＝，AD＝4，求AB的长．