新疆维吾尔自治区五家渠市2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、如图是某班级的一次数学考试成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（　　）

A．得分在70～80分的人数最多

B．该班的总人数为40

C．人数最少的得分段的频数为2

D．得分及格（大于等于60）的有12人

2、下列各点在直线上的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．y＝6x2+1

B．y＝6x+1

C．y＝

D．y＝﹣+1

4、下列命题中是真命题的有（ ）

①两个角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；

②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；

④图形B由图形A平移得到，则图形B与图形A中的对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；

⑤因为＝5，所以＝a．

A．2 个

B．3 个

C．4 个

D．5 个

5、计算的结果是（　　）

A．

B．8

C．

D．4

6、下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，将一个棱长为3的正方体表面涂色，再把它分割成梭长为1的正方体，从中任取一个小正方体，则取得小正方体恰好有两个面涂色的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列叙述中，正确的是（　　）

A. 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直

B. 不相交的两条直线叫平行线

C. 两条直线的铁轨是平行的

D. 我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角

11、绝对值等于它自己的数是________．

12、从，0，1，2，3这五个数中，随机抽取一个数记为m，则使关于x的不等式组有解，并且使函数与x轴有交点的概率为______．

13、联结成中心对称的两个图形上两点的线段的中心点是对称中心．________．

14、代数式2x2+6x-1的值为3，则代数式x2+3x-2的值为________.

15、已知4x=5y，则= ．

16、某出租车公司在“五一”期间平均每天的营业额为5万元，由此推断该出租车公司5月份的总营业额约为5×31＝155(万元)，根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：__________．(填“合理”或“不合理”)

17、计算：

（1）

（2）

18、如图，将△ABC沿射线AB的方向平移2个单位到△DEF的位置，点A、B、C的对应点分别点D、E、F．

(1)直接写出图中与AD相等的线段．

(2)若AB＝3，则AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．

19、如图，为线段上一动点，分别过点作，，连接.已知，设.

  (1)用含的代数式表示的值;

  (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少?

  (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.

20、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走路程与时间的变化图．根据图回答问题：

（1）9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少千米？

（2）他中途休息了多长时间？

（3）他从休息后直达目的地这段时间的速度是多少？（列式计算）

21、五星红旗作为中华民族五千年历史上第一面代表全体人民意志的民族之旗、团结之旗、胜利之旗、希望之旗、吉祥之旗，是中华人民共和国的标志和象征.某校九年级综合实践小组开展了测量学校五星红旗旗杆高度的活动.如图，他们在地面处竖直放置标杆，并在地面上水平放置一个平面镜，使得，，在同一水平线上.该小组在标杆的处通过平面镜恰好观测到旗杆顶点（此时），在处分别测得旗杆顶点的仰角为、平面镜的俯角为，米，问旗杆的高度约为多少米？（结果保留整数）

（参考数据：，，）

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝x2﹣2mx+m﹣4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求m的值；

（2）若一次函数y＝kx+5（k≠0）的图象经过点A，求k的值；

（3）将二次函数的图象在点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n（n＞0）个单位后得到的图象记为G，同时将（2）中得到的直线y＝kx+5（k≠0）向上平移n个单位，当平移后的直线与图象G有公共点时，请结合图象直接写出n的取值范围．

23、阅读材料：形如的不等式，我们称之为双连不等式，求解这类不等式的方法之一：转化为不等式组求解，如上面的不等式转化为再求解；方法二：利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去3，得，然后再同时除以2，得．

(1)解决问题：请你将双连不等式转化为不等式组；

(2)解决问题：利用不等式的性质解双连不等式．

24、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．

（1）求证：FG是⊙O的切线；

（2）若tanC=2，求的值．