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随时随地学习
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1、若2x﹣3和1﹣4x互为相反数，则x的值是（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．
2、如图，
为
直径，
为
中点，连接
、
分别交
于点
、
．若
，
，则
的长为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
3、如图，
和
均为等边三角形，且点E在内，
，若
是不等边三角形，那么
的度数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在平面直角坐标系中，若点P的坐标为
，则点P所在象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5、已知点
都在直线
上，则
的值的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
6、如图，下列四个选项中，
与
是内错角的是( )
A.
B.
C.
D.
7、已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为( )
A. 6 B. ±6 C. 3 D. ±3
8、下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程
移项得
B．方程
，去括号 得
C．方程
，方程两边都乘以
，得
D．方程
可化为
9、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝a，AC＝b，AB＝c，且a2﹣ab﹣2b2＝0，则a：b：c＝（ ）
A.1：2：
B.2：1： C.1：2：
D.2：1：
10、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若 0是关于x的方程（a-1）x2+x+a2-1=0 的根，则a的值为_____．
12、如图，已知点B、C、D、E在同一直线上，是等边三角形，且
，则
__________．
13、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线交AC于点P，PD⊥AB，垂足为D，若PD＝3，则PC＝_____．
14、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，B，C均落在格点上．
（1）
的长为__________；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺在AC上作一点M，使以M为圆心，
为半径的
与相切，并简要说明点M的位置是如何找到的（不要求证明）___________．
15、2019年2月，上海轨道交通各站的客流量已经发布，其中通车不到2个月的上海轨道交通5号线南延伸段，客流量最大的站点成为了首站西渡．据统计，1月工作日中，延伸线西渡进出站客流日均16161人，用科学计数法表示16161的近似数并保留两个有效数字的结果为______．
16、若将抛物线
先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后的抛物线所对应的函数解析式为___________．
17、动手操作
利用旋转开展数学活动，探究图形变換中蕴含的敌学思想方法．
如图1，将等腰直角三角形ABC的AB边绕点B顺时针旋转90得到线段A′B，∠ACB＝90°，AC＝1，连接A′C，过点A′做A′H⊥CB交CB延长线于点H．
思考探索
（1）在图1中：易知△ABC与△A′BH全等．
①△A′BC的面积为 ；
②sin∠A′BH＝ ；
拓展延伸
（2）如图2．若△ABC为任意直角三角形，∠ACB＝90°，BC、AC、AB分别用a、b、c表示AB边绕点B顺时针旋转90°，得到A′B，过点A′作A′H′⊥BC，交BC延长线于点H′；
①△ABC与△A′BH′全等吗？并说明理由：
②sin∠A′BH′＝ （用a，b，c表示）
（3）如图3，在△ABC，AB＝AC，AB⊥A′B，AB＝10，BC＝12，A′B＝5，连接A′C
①△ABC的面积为
②点D是BC边的高上的一点，当AD＝ 时，A′D+DB有最小值
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数
的图像相交于A，P两点．
（1）求m，n的值与点A的坐标；
（2）求证：
∽
（3）求
的值
19、已知代数式：
．
（1）化简已知代数式：
（2）若
，求已知代数式的值．
20、如图，在边长为1的正方形网格中，线段绕某点顺时针旋转
得到线段
，点
与点
是对应点，点
与点
是对应点．
(1)在图中画出旋转中心
(保留画图痕迹)；
(2)求旋转过程中点经过的路径长．
21、将一根长为
的铁丝，剪掉一部分后，剩下部分围成一个等腰三角形（接头部分忽略不计），这个等腰三角形的底为
，腰为
．
(1)求剪掉部分的铁丝长度．
(2)若围成的等腰三角形的周长为
，求铁丝的长度．
22、如图、在平行四边形ABCD中,AE:EB=1:2.E为AB上一点,AC与DE相交于点F.S△AEF =3,求S△FCD的值
23、解方程（1）2（x﹣3）2=8；（2）4x2﹣6x﹣3=0
（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）；（4）（x+8）（x+1）=﹣12
24、如图，直线、
相交于点，
平分
，
平分
，
．
(1)求
的度数；
(2)求
的度数．
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