新疆维吾尔自治区图木舒克市2025年小升初模拟（3）数学试卷-有答案

1、当x=1时，下列分式没有意义的是(     )

A．

B．

C．

D．

2、下图中，∠1和∠2不是同旁内角的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：

①AD平分∠BAC；②∠ADC＝∠ADB；③点D在线段AB的垂直平分线上；④S△ACD＝S△ABC．其中正确的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列说法中，正确的个数为( )

①过同一平面内点，最多可以确定条直线;

②连接两点的线段叫做两点的距离；

③若，则点是线段的中点;

④三条直线两两相交，一定有个交点.

A.个 B.个 C.个 D.个

6、已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（       ）

A．24

B．22

C．12

D．6

7、如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF的值为（　　）

A. 2   B. 4   C. 4   D. 2

8、对于二次函数y＝2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　）

A.图象开口向下 B.当x＞1时，y随x的增大而减小

C.图象的对称轴是直线x＝﹣1 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

9、如图，直线被直线所截，，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在下列关系式中，y是x的反比例函数的是（       ）

A．y＝9x＋4

B．

C．

D．

11、如图，在四边形中ADBC，，，，点为上一点，，点从出发以的速度向运动，点从出发以的速度向运动，两点同时出发，当点运动到点时，点也随之停止运动．当运动时间为秒时，以、、、四个点为顶点的四边形为平行四边形，则的值是______．

12、若关于的方程是一元一次方程，则______．

13、当0≤x≤3时，直线y=a与抛物线y=x2﹣2x﹣2有交点，则a的取值范围是____．

14、如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是这段弧所在圆的圆心．C是上的点，OC⊥AB，垂足为M．若AB＝10m，CM＝1m，则⊙O的半径为______m．

15、若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝_____．

16、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点M为BA延长线上一点，∠ABC的平分线BE和∠CAM的平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G，则下列结论：①∠APB＝45°；②PF＝PA；③DG＝AP+GH；④BD﹣AH＝AB．其中正确的是_____（填序号）．

17、（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，

如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；

当A、B两点都不在原点时，

如图2，点A、B都在原点的右边

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；

①如图3，点A、B都在原点的左边，

∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；

②如图4，点A、B在原点的两边，

∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣= a +（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

①数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是___ __ 

数轴上表示3和－3的两点之间的距离是___ ___；

②数轴上表示x和－3的两点A和B之间的距离是__   __,

如果∣AB∣＝4，那么x为__ __；

18、在梯形中，，，，，，点E、F分别在边、上，，点P与在直线的两侧，，，射线、与边分别相交于点M、N，设，．

（1）求边的长；

（2）如图，当点P在梯形内部时，求关于x的函数解析式，并写出定义域；

（3）如果的长为2，求梯形的面积．

19、据媒体报道，在第52届国际速录大赛中我国速录选手获得了7枚金牌、7枚银牌和4枚铜牌，在国际舞台上展示了指尖上的“中国速度”．看到这则新闻后，学生小明和小海很受鼓舞，决定利用业余时间练习打字．经过一段时间的努力，他们的录入速度有了明显的提高．经测试现在小明打140个字所用时间与小海打175个字所用时间相同，小明平均每分钟比小海少打15个字．请求出小明平均每分钟打字的个数．

20、如图，AB＝AE，∠ABC＝∠AED，BC＝ED，点F是CD的中点．试说明：AF⊥CD．

21、如图，在中，，将绕点A旋转一定的角度得到，且点E恰好落在边上．

(1)求证：平分；

(2)连接，求证：．

22、如图1，，，，，连接、，交于点．

(1)写出和的数量关系及位置关系，并说明理由；

(2)如图2，连接，若、分别平分和，求的度数；

(3)如图3，连接、，设的面积为，的面积为，探究与的数量关系，并说明理由．

23、如图，，求

24、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点B，C的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，2）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）写出点B′的坐标．