新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、已知是方程组的解，则a＋b＝（　　）

A．2

B．﹣2

C．4

D．﹣4

2、如图，△ABC中，AB＝10，△ABC的面积是25，P是AB边上的一个动点，连接PC，以PA和PC为一组邻边作平行四边形APCQ，则线段AQ的最小值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体中的距离是(　　)

A. 0    B. 1    C.     D.

4、小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：

小明：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本．

售货员：好的，那你应该付52元．

小明：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元．

请你判断在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付（）

A．13元

B．12元

C．11元

D．10元

5、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A. B. C. D.

6、对于命题“如果，那么”.能说明它是假命题的是（   ）

A.， B.，

C. D.，

7、如图，在中，，为边上的高，平分，点F在上连接并延长交于点G，若，，有下列结论：①；②；③；④．其中一定成立的有（       ）

A．1个

B．4个

C．3个

D．2个

8、化简：，结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如果方程组的解也是方程3x+my-8=0的一个解，则m的值为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

10、若x﹣y＝2，则下列式子正确的是（　　）

A．x+y＝﹣2

B．2y﹣2x＝4

C．﹣x﹣y+1＝﹣1

D．3y﹣3x+1＝﹣5

11、如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，则tan∠DBE＝__________．

12、已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．

13、计算：__________．

14、若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2016＝_____．

15、如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为______.

16、首先假设某命题结论_________，然后推理出与定义、已有定理或已知条件明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题得证．

17、如图，在中，点为的中点，为的外角平分线，且，若，，求的长．

18、二次函数（，，是常数，）．当时，函数有最小值．

(1)若该函数图象的对称轴为直线，并且经过点，求该函数的表达式．

(2)若一次函数的图象经过二次函数图象的顶点．

①求该二次函数图象的顶点坐标．

②若是该二次函数图象上的两点，求证：．

19、如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(﹣2，5)，与x轴相交于B(﹣1，0)，C(3，0)两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△BC'D，若点C'恰好落在抛物线的对称轴上，求点C'和点D的坐标；

（3）设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当△CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式．

20、⑴已知am=1，an=2，求a5m+2n的值；

⑵已知x3=m，x5=n，试用含m、n的代数式表示x14

⑶如果等式（2a-1）a+2=1，求a的值。

21、无锡阳山水蜜桃是中国国家地理标志产品，软香可口、汁多味甜，有“水做的骨肉”美誉．某水果批发商销售阳山水蜜桃，每箱成本是50元，经过调查发现：销售单价是60元时，平均每天的销量是80箱，当销售单价每提高5元，平均每天就少售出10箱，但销售单价不得超过90元．

(1)若销售单价为65元，求每天的销售利润；

(2)要使每天销售阳山水蜜桃盈利1200元，水蜜桃属于易坏食品，批发商想要尽快销售水蜜桃，那么每箱水蜜桃的售价应为多少元？

22、如图，为了测量建筑物的高度，在处树立标杆，标杆的高是.在上选取观测点、，从测得标杆和建筑物的顶部、的仰角分别为、，从测得、的仰角分别为、.求建筑物的高度（精确到） .

（参考数据：，，.）

23、计算：．

24、如图，平行四边形中，，，，是的中点，是边上的动点，的延长线与的延长线交于点，连接，．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)①______时，四边形是矩形；

②______时，四边形是菱形．