新疆维吾尔自治区铁门关市2025年小升初模拟（一）数学试卷-有答案

1、下列图形中具有稳定性的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在平行四边形中，是延长线上一点，连接，交于点，交于点，那么图中相似三角形（不含全等三角形）共有（ ）

A．6对

B．5对

C．4对

D．3对

3、不等式组的所有整数解的代数和为（  ）

A. B. C. D.

4、以下四个叙述中，正确的有(   )

①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点．

A. 4个   B. 3个   C. 2个   D. 1个

5、如图所示，直线AB，CD，EF，GH，MN相交于点O，则图中对顶角共有（   ）

A.3对 B.6对 C.12对 D.20对

6、菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（   ）

A.对边平行且相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直

7、已知介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，菱形中,，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9、北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截至2022年3月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超11亿人口，请将11亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.1×108

B．1.1×109

C．1.1×1010

D．1.1×1011

10、下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥一定是二次根式的有（   ）个

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线的长＝_____________．

12、已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为9，则__________．

13、如图，是边长为6的等边三角形，P是边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向延长线方向运动（Q不与B重合），连接交于D．当时，的长为 _____．

14、如图，一个的方格图，由粗线隔为个横竖各有个格的“小九宫”格，其中，有一些方格填有至的数字，小鸣在第九行的空格中各填入了一个不大于的正整数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小鸣将第九行的数字从左向右写成一个位数，这个位数是 __________．

15、如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，则下列结论：①是的平分线；②；③点在的垂直平分线上；④．其中结论正确的序号________．

16、|﹣3|﹣（﹣1）0=_____．

17、如图，图（1）和图（2）是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画出图形．

（1）在图（1）中，以为腰画一个等腰三角形，且，；

（2）在图（2）中，以为腰画一个等腰三角形，且；

（3）直接写出图（2）中________．

18、如图，在平面直角坐标系中，⊙A的半径为1，圆心A点的坐标为（1，﹣2）．直线OM是一次函数y=x的图像．让⊙A沿y轴正方向以每秒1个单位长度移动，移动时间为t．

（1）填空：

①直线OM与x轴所夹的锐角度数为 °；

②当t= 时，⊙A与坐标轴有两个公共点；

（2）求出运动过程中⊙A与直线OM相切时的t的值．

19、2017 赛季中实验中学足球守门员要明练习近返跑，从守门员位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6,+13，-9.5

（1）守门员李明最后是否回到守门员的位置？

（2）守门员李明离开守门员位置最远是多少米？

（3）守门员李明离开守门位置达到 10 米以上（包括 10 米）的次数是多少？

20、如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC、BD相交于点F，AC是⊙O的直径，延长CB到点E，连接AE，∠BAE＝∠ADB，AN⊥BD，CM⊥BD，垂足分别为点N、M．

（1）证明：AE是⊙O的切线；

（2）试探究DM与BN的数量关系并证明；

（3）若BD＝BC，MN＝2DM，当AE＝时，求OF的长．

21、解下列方程（组）：

(1)

(2)

22、如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O切线AP，点C是射线AP上的动点，连接CO交⊙O于点E，过点B作BDCO，交⊙O于点D，连接DE、OD、CD．

（1）求证：CA＝CD；

（2）填空：

①当∠ACO的度数为　 　时，四边形EOBD是菱形．

②若BD＝m，则当AC＝　 　（用含m的式子表示）时，四边形ACDO是正方形．

23、在中，为直径，弦，垂足为，且为的中点，连接．

（1）如图1，求的度数．

（2）如图2，连接并延长，交圆于点，连接，求证：

（3）在（2）问的条件下，为弧上的一点，连接，、分别为、上的一点，连接，连接交于点，连接、，若，，，，求的长．

24、已知抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点C（0，2），它的顶点为M，对称轴是直线x＝﹣1．

(1)求此抛物线的表达式及点M的坐标；

(2)将上述抛物线向下平移m（m＞0）个单位，所得新抛物线经过原点O，设新抛物线的顶点为N，请判断△MON的形状，并说明理由．