1、一个菜地共占地(6m+2n)亩,其中(3m+6n)亩种植白菜,种植黄瓜的地是种植白菜的地的,剩下的地种植时令蔬菜,则种植时令蔬菜的地有( )亩.
A.2m﹣6n
B.2m+6n
C.m+6n
D.m﹣6n
2、如图,在数学实践活动课上,小军将一片树叶沿虚线处裁剪掉左上角部分后,发现剩余部分的周长比原树叶的周长变小了,解释这一情况用到的数学知识可能是( ).
A.两点之间,线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.两点确定一条直线
D.以上答案都不对
3、图1是我国青海湖最深处的某一截面图,青海湖水面下任意一点A的压强P(单位:cmHg)与其离水面的深度h(单位:m)的函数解析式为,其图象如图2所示,其中
为青海湖水面大气压强,k为常数且
.根据图中信息分析(结果保留一位小数),下列结论正确的是( )
A.青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg
B.青海湖水面大气压强为76.0cmHg
C.函数解析式中自变量h的取值范围是
D.P与h的函数解析式为
4、若二次函数的部分图象如图所示,则方程
的解是( ).
A.
B.或
C.,
D.,
5、已知二次函数的图象如图所示,对称轴是直线
,则下列结论正确的是( )
A.
B. 和3是方程
的两个根
C. 当时,
随
的增大而增大
D. 不等式的解集为
且
6、如图,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列各式正确的是( )①AD2=BD•DC;②CD2=CF•CA;③DE2=AE•AB;④AE•AB=AF•AC.
A.①② B.①③ C.②④ D.③④
7、如图,分别以三边为边向外作三个正方形,其面积分别用
、
、
,表示,已知
,
,则
的值为( )
A.119
B.17
C.13
D.169
8、( )
A. B.
C.
D.2019×2020
9、某市测一周PM2.5的月均值(单位:微克/立方米)如下:50,40,73,50,37,50,40,这组数据的中位数和众数分别是( )
A. 50和50 B. 50和40 C. 40和50 D. 40和40
10、320000这个数用科学记数法表示( )
A.0.32×106
B.3.2×104
C.3.2×105
D.32×104
11、如图,过作
轴,
轴,点
都在直线
上,若双曲线
与
总有公共点,则k的取值范围是______.
12、如图,正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于点A、B,过B作x轴的垂线交x轴于点C,连接AC,则△ABC的面积是___.
13、如图,平行四边形ABCD的顶点分别在y=−与y=
的图象上,AD边与x轴交于P,若平行四边形ABCD的面积为12,AP=2PD,则k的值为________.
14、如图,已知AB∥ED,∠B=40°,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,则∠BCM=_______°.
15、如果多项式不含
与x项,则
______.
16、抛物线,经过
,
两点,则抛物线的顶点坐标为______.
17、如图,抛物线与x轴交于A(-4,0)、B(2,0)两点,与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)如图1,连接AC,BC,若点M是第二象限内抛物线上一点,过M作轴,交AC于点N,过N作
交x轴于点D,求
的最大值及此时点M的坐标;
(3)如图2,在(2)的条件下,当取最大值时,将抛物线
沿射线AC方向平移
个单位,得到新抛物线
,新抛物线与y轴交于点K,P为y轴右侧新抛物线上一点,过P作
轴交射线MK于点Q,连接PK,当
为等腰三角形时,直接写出点P的坐标.
18、把下列各数填在相应的括号内:
,2.3,
,
,
,0,
,
,
正数集合{_________________________…};
负数集合{_________________________…};
负分数集合{_________________________…};
非正整数集合{_________________________…}.
19、解不等式组:
20、(1)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来.
(2)解下列不等式组.
21、唐朝的高彦休在《唐阙史》中讲述了这样一则故事,尚书杨损在选拔官员时出了一道数学题:一位行人傍晚经过一片树林,忽听得林间有人在说话,细听方知是群窃贼在讨论分赃之事,只听得窃贼说:每人6匹,则多出5匹;每7匹又少了8匹.试问:窃贼共有几人?赃物共有几匹?
22、如图,小华在晚上由路灯A走向路灯B.当他走到点P时,发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯A的底部;当他向前再步行12米到达点Q时,发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯B的底部.已知小华的身高是1.6米,两个路灯的高度都是9.6米,且.
(1)求两个路灯之间的距离;
(2)当小华走到路灯B的底部时,他在路灯A下的影长是多少?
23、先化简,再求值:,其中
.
24、解方程:(1)x2+4x-1=0 (2)(x﹣1)2+2x(x﹣1)=0.