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随时随地学习
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1、某校有31名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前16名参加决赛，小红已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这31名同学成绩的（ ）
A.最高分 B.平均数 C.方差 D.中位数
2、如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则EF的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、大于
而又不大于π的整数有（ ）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
4、一元二次方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
，
D．
5、下列宣传疫情防控的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，AB∥CD，∠FEB=70°，∠EFD的角平分线FG交AB于点G，则∠EFG的度数为（ ）
A．63°
B．53°
C．65°
D．55°
7、下列图形是中心对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、若一个正多边形的每个内角度数都为135°，则这个正多边形的边数是（ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
9、已知三角形的三条边长均为整数，其中有一条边长是4，但它不是最短边，这样的三角形的个数为（ ）
A．6个
B．8个
C．10个
D．12个
10、我国古代的“九宫图”是由
的方格构成的，每个方格均有不同的数，每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算
的值是（ ）
A．2024
B．2020
C．
D．
11、已知矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，点E为BD上一点，OE＝1，连接AE，∠AOB＝60°，AB＝2，则AE的长为_________．
12、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按
…的顺序用线段依次连接起来．根据这个规律，第
个点的坐标为________．
13、如图在Rt
ABC中，∠BAC=90°，AB= AC =10，等腰直角三角形ADE绕点A旋转，∠DAE=90°，AD= AE =4，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN面积的最小值是_______．
14、若
则x-y的值是_________．
15、如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点F是CD边上的中点，点E是BC边上的动点．将△ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将△CEF沿EF折叠，点C落在点N处．当AB的长度为_____时，点M与点N能重合时．
16、
的立方根是________；
的平方根是________
17、探究题：
(1)计算下列算式的结果：
______，
______；
发现
，小浦猜想会有如下规律：
______（用
，
，
表示）；
(2)利用上述规律，你能帮助小浦解决下列问题吗？
①若
，求
的值；
②比较
，
，
的大小，并用“
”号连接．
18、已知
互为相反数，
互为倒数，
是最大的负整数，求代数式的值：
．
19、如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，且AD＝DC＝DB，∠B＝30°.求证：△ADC是等边三角形．
20、画图并填空：
如图，12×10的方格纸，每个小正方形的边长都为1，ABC的顶点都在方格纸的格点上，将ABC按照某方向经过一次平移后得到
，图中标出了点C的对应点
．
（1）请画出；
（2）连接
，
，则这两条线段的关系是 ；
（3）利用方格纸，在ABC中画出AC边上的中线BD以及AB边上的高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 ．
21、如图，在
中，
、
分别是
，
边上的点，且
．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：四边形
是矩形．
22、先化简，再求值
，其中 x是一元二次方程 
的一个根
23、对于有理数a，b，n，d，若
，则称a和b关于n的“相对距离”为d，例如，
，则2和3关于1的“相对距离”为3．
(1)
和4关于1的“相对距离”为________．
(2)若a和5关于2的“相对距离”为6，求a的值．
24、在平面直角坐标系中，点A（4，0），B为第一象限内一点，且OB⊥AB，OB＝2．
（1）如图①，求点B的坐标；
（2）如图②，将△OAB沿x轴向右平移得到△O′A′B′，设OO′＝m，其中0＜m＜4，连接BO′，AB与O′B′交于点C．
①试用含m的式子表示△BCO′的面积S，并求出S的最大值；
②当△BCO′为等腰三角形时，求点C的坐标（直接写出结果即可）．
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