新疆维吾尔自治区可克达拉市2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、满足的整数对共有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

2、在下列各式中，计算正确的是（　　）

A．（2a＋3）（2a－3）＝2a2－9

B．（－6b－a）（6b－a）＝a2－36b2

C．（3a＋2b）2＝9a2＋4b2

D．（a－b）2＝－（b－a）2

3、将一根直尺和一个含角的直角三角板如图放置，，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

4、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列方程不适于用因式分解法求解的是（  ）

A．x2﹣（2x﹣1）2=0 B．x（x+8）=8

C．2x（3﹣x）=x﹣3 D．5x2=4x

6、若关于的方程有一个根为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，点在的边上，点在内部，，，．

给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(          )

A．AB∥CD，AD∥BC

B．OA＝OC，OB＝OD

C．AD＝BC，AB∥CD

D．AB＝CD，AD＝BC

9、如图，是的弦，半径于点D，连接并延长，交于点E，连接．若，，则的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD中，AB=4，点H在CD边上，且CH=1，点E绕点B旋转，同时，以CE为边在BC上方作正方形CEFG，在点E运动过程中，当线段FH取得最小值时，∠CBE的正切为__________．

12、当x＝ 时，3x＋4与4x＋6的值相等。

13、已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．

14、化简：_______________.

15、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点E在AD上，AE=1，连接BE，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点F恰好落在对角线AC上，作FG⊥AC交边AD于点G，则FG=__________________．

16、不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________．

17、如图，一次函数的图象分别交轴正半轴于点，轴正半轴于点，且的面积是．

(1)求的值；

(2)作的平分线交轴于点，将绕点顺时针旋转得到直线，线段沿着射线方向平移，得到线段，连结，，

①求直线的函数关系式；

②当是以为直角边的直角三角形时，求点的坐标．

18、（1）   

（2）

19、2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现．某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示，他们在地面一条水平步道上架设测角仪，先在点处测得魁星阁顶端的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达处，在处测得魁星阁顶端的仰角是45°．若测角仪和的高度均为米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中的值）．（参考数据：，，，，结果精确到米）

20、投掷一枚质地均匀的正方体骰子．

（1）下列说法中正确的有              ． （填序号）

①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；

②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；

③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．

（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是． 你同意他的说法吗？说说你的理由．

（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）

21、解答下列各题：

(1)；

(2)（﹣1）÷．

22、冰墩墩和雪容融分别是2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物，王老师准备从某电商平台购进这两种吉祥物奖励给学生．已知购买3个冰墩墩和2个雪容融需要380元，购买1个冰墩墩和2个雪容融需要220元．

(1)冰墩墩和雪容融的单价分别是多少元？

(2)王老师计划共购买100个吉祥物，其中雪容融的数量不超过冰墩墩数量的2倍，通过计算，你知道王老师最少需要准备多少钱吗？

23、如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，直线交AB于点D．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）如图1，点E是线段OB的中点，连结AE，点F是射线OG上一点，当，且 时，

①求EF的长；

②在x轴上找一点P，使的值最小，求出P点坐标．

（3）如图2，若，过B点，交x轴于点C，此时在x轴上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数； （2）若AB=，CD=3AD，求DE的长