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随时随地学习
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1、下列各数中，最小的数是（ ）
A．2
B．
C．
D．0
2、如图，已知∠BOC=40°，OD平分∠AOC，∠AOD=25°，那么∠AOB的度数是（ ）
A．65°
B．50°
C．40°
D．90°
3、小明想知道教室有多大，于是用跨步的方法测得教室的长为12步，宽9步，已知小明行一步的距离约是0.8米，则他们教室的面积约是（精确到0.1米2）·········（ ）
A. 13.4米2 B. 36.8米2 C. 69.1米2 D. 86.4米2
4、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝6，OH＝4，则菱形ABCD的面积为（ ）
A．24
B．48
C．72
D．96
5、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝4，则BC的长为（ ）
A.5 B.9 C.
+3 D.+4
6、点A（﹣1，3）和点B（﹣1，﹣3）在坐标平面内的关系是（ ）
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于原点对称
D．没有对称关系
7、下列运算，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、周长为
的正方形对角线的长是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（ ）
A．9 B．10 C．13 D．无法确定
10、为了了解2018年我县七年级学生期末考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩进行分析，下列说法正确的是（ ）
A. 2018年我县七年级学生是总体
B. 样本容量是1000
C. 1000名七年级学生是总体的一个样本
D. 每一名七年级学生是个体
11、若
（b+3d﹣f≠0），则
＝_____．
12、若点
在第三象限，则t的取值范围是______．
13、如图，已知正方形ABCD的边长为
，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为________．
14、如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm2和10cm2，那么两个长方形的面积和为___cm2．
15、若
，则
__
．（填“
”“
”或“
”）
16、如图，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC、BF、CD之间的关系式是_____．
17、如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图放置，PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．
(1)如图1，∠DPC＝ 度；
(2)我们规定，如果两个三角形只要有一组边平行，我们就称这两个三角形为“孪生三角形”，如图2，三角板BPD不动，三角板PAC从图示位置开始以每秒5°绕点P按逆时针方向旋转一周（0°＜旋转角＜360.），问旋转时间t为多少秒时，这两个三角形是“孪生三角形”．
(3)如图3，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速a°秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速b°/秒，且a，b满足
|a﹣b﹣2|＝0．
①求a；b的值．
②在两个三角板旋转过程中（PC 转到与PM重合时，两三角板都停止转动），设两个三角板旋转时间为t秒，以下两个结论：（ⅰ）
为定值；（ⅱ）∠BPN+∠CPD为定值，请选择你认为对的结论加以证明．
18、如图，在
中，以AB为边作等边△ABD（点C、D在边AB的同侧），连接CD．若∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，求∠BDC的度数．
19、因式分解：c(a-b)-2(a-b)2c+(a-b)3c.
20、如图，直线
：
与
轴，
轴分别相交于
、
两点，抛物线
过点．
（1）该抛物线的函数解析式；
（2）已知点
是抛物线上的一个动点并且点在第一象限内，连接
、
，设点的横坐标为
，
的面积为
，求与的函数表达式，并求出的最大值；
（3）在（2）的条件下，当取得最大值时，动点相应的位置记为点
．
①写出点的坐标；
②将直线绕点按顺时针方向旋转得到直线
，当直线与直线
重合时停止旋转，在旋转过程中，直线与线段
交于点
，设点，到直线的距离分别为
，
，当
最大时，求直线旋转的角度（即
的度数）．
21、定义：在平面直角坐标系
中，矩形
的一边
平行于轴，点为
（不与点
、重合）上一点，当点到的距离为1时，称为的“单位高点”，称此时
为的“单位高距离”，已知
，
．
（1）在
，
，
所表示的点中，表示的“单位高点”的坐标是______．
（2）要使的“单位高距离”的值最小，“单位高点”
应在什么位置，在图上标出它的位置，并求出这个“单位高距离”的最小值．
22、在一个不透明的纸箱里装有标号分别为1，2，3的乒乓球（除标号数字外完全相同），将纸箱内的乒乓球充分摇匀后，从中随机摸出一个乒乓球，记下标号后放回并摇匀，将此过程记为一次随机摸球．
(1)若某人进行20次随机摸球，标号为“1”的乒乓球出现了7次，则他这20次随机摸球中摸出标号为“1”的乒乓球的频率为__________；
(2)小米和小蓝用这三个乒乓球做摸球游戏，小米先进行一次随机摸球，再由小蓝进行一次随机摸球，若两人摸出的乒乓球标号同为奇数或同为偶数，则小米获胜；否则小蓝获胜，请利用画树状图或列表的方法判断这个游戏是否公平，并说明理由．
23、用适当的方法解下列方程：
(1) 
(2)2x2＋3x—1＝0（用配方法解）
(3) 
(4)(x＋1)(x＋8)＝－2
(5) 
(6) 
24、为了解市民对“垃圾分类知识”的知晓程度。某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查。调查结果分为“A.非常了解”“B.了解”"C.基本了解”，“D不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果检制成如下两幅不完整的统计图(图1，图2).请根据图中的信息解答下列问题。
(1)这次调查的市民人数为____ 人，图2中，
____
(2)补全图1中的条形统计图；
(3)在图2中的扇形统计图中，求“C.基本了解”所在扇形的圆心角度数；
(4)据统计，2019年该市约有市民800万人，那么根据抽样调查的结果，可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D.不太了解”的市民约有多少万人？
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