新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初模拟（2）数学试卷-有答案

1、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（　　）

A．30°

B．20°

C．15°

D．14°

2、下列方程属于一元二次方程的是(   )

A. B.

C. D.

3、在数轴上，点、在原点的两侧，分别表示数、，将点向右平移个单位长度，得到点，若点与点的距离是点与点的距离的倍，则的值为（ ）

A. B. C.或  D.或

4、下列现象属于数学中的平移的是（ ）

A．树叶从树上随风飘落

B．升降电梯由一楼升到顶楼

C．汽车方向盘的转动

D．“神舟”号卫星绕地球运动

5、已知∠1＝40°，则∠1的补角的度数是（   ）

A.100° B.140° C.50° D.60°

6、用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列图形中，不一定是轴对称图形的是

A. 线段   B. 等腰三角形   C. 等腰梯形   D. 平行四边形

8、据2022年2月16日新闻报道，截止当日约有613500000人通过电视转播观看北京冬奥会．将613500000用科学记数法表示应为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、估计的运算结果应在哪两个连续自然数之间（   ）

A.2和3 B.3和4 C.5和6 D.7和8

10、下列方程中,解为x=5的是（ ）

A.2x+3=5 B. C.7-(x-1)=3 D.3x-1=2x+6

11、《九章算术》中提出了如下问题：今有户不知高、广，竿不知长短，横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出，问户高、广、邪各几何？这段话的意思是：今有门不知其高宽：有竿，不知其长短，横放，竿比门宽长出4尺：竖放，竿比门高长出2尺：斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽和对角线的长各是多少？则该问题中的门高是__________尺．

12、抛物线y＝2(x＋3)2向右平移2个单位长度后，得到抛物线y＝2(x－h)2，则h＝______.

13、去括号：______．

14、如图，分别作和的角平分线交于点，称为第一次操作，则_______；接着作和的角平分线交于，称为第二次操作，继续作和的角平分线交于，称方第三次操作，如此一直操作下去，则______．

15、如图，已知CD平分∠ACB，DE∥AC，∠ACD＝30°，则∠DEB＝_______°．

16、过⊙O内一点M的最长弦为10cm，OM=3cm，则过M点的最短弦长是_____cm．

17、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的一边AB在x轴上，∠ABC=90°，点C（4，8）在第一象限内，AC与y轴交于点E，抛物线经过A、B两点，与y轴交于点D（0，﹣6）．

（1）请直接写出抛物线的表达式；

（2）点P是x轴下方抛物线上一动点，设点P的横坐标为m，△PAC的面积为S，试求出S与m的函数关系式；

（3）若点M是x轴正半轴上一点（不与点A重合），抛物线上是否存在点N，使∠CAN=∠MAN．若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

18、“青山绿水，生态农业”．某地需引水修建水库，既可蓄水灌溉，又可美化环境．据了解，水库C修建在水源A的正东方向，在水源A的北偏东方向有一古迹B，B与A相距，其中水库C在古迹B的东南方向．

（1）若在水源A与水库C之间修建一条水渠，求该水渠的最短长度．

（2）在古迹B的西南方向处有一古墓群，为了保护文物，不破坏古墓，在古墓群周围范围内不得进行任何土工作业，判断按照（1）中的方式修建水渠是否合理，并说明理由．（结果保留一位小数．参考数据：，，）

19、解答下列问题：

（1）原题：如图①，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若AB4cm，求线段CD的长度；

（2）变式1：如图②，点D是线段AB的三等分点，点C是线段AD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度；

（3）变式2：已知点D是线段AB的三等分点，点C是线段BD的中点． 若AB4cm，求线段CD的长度．

20、某校九年级数学兴趣小组在探究相似多边形问题时，他们提出了下面两个观点：

观点一：将外面大三角形按图1的方式向内缩小，得到新三角形，它们对应的边间距都为，则新三角形与原三角形相似．

观点二：将邻边为和的矩形按图2方式向内缩小，得到新的矩形，它们对应的边间距都为，则新矩形与原矩形相似．

请回答下列问题：

（1）你认为上述两个观点是否正确？请说明理由．

（2）如图3，已知，，，，将按图3的方式向外扩张，得到，它们对应的边间距都为，求的面积．

21、如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：

步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；

步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；

步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128；

步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130；

步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2．

请解答下列问题：

（1）《数学故事》的条形码为978753454647Y，则校验码Y的值为 ；

（2）如图1，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字；

（3）如图2，条形码中被污染的两个数字的和是5，这两个数字从左到右分别是 、 ．

22、如图，△ABC中，，AD是BC边上的高，如果，我们就称△ABC为“高和三角形”．请你依据这一定义回答问题：

（1）若，，则△ABC____ “高和三角形”（填“是”或“不是”）；

（2）一般地，如果△ABC是“高和三角形”，则与之间的关系是____，并证明你的结论

23、定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做邻等四边形.

问题探究:（1）如图①，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请根据定义在格点上找出一点D，画出一个邻等四边形；

（2）如图②，在邻等四边形中，，，，，，求四边形的面积；

问题解决:（3）如图③，小枫在制作校文艺汇演节目道具时需要裁取这种邻等四边形材料板，其中，，，，并且要求尽可能节约材料以达到节约费用的目的，要使得裁出的邻等四边形材料板面积最小，试求该四边形面积的最小值..

24、先化简，再求值：（+1）÷，其中a=tan60°﹣|﹣1|．