新疆维吾尔自治区阿拉尔市2025年小升初模拟（二）数学试卷-有答案

1、在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是(   )

A．(1，-1)

B．(-1，1)

C．(3，1)

D．(1，2)

2、比实数小的数是(　　)

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠C=35°，则∠B的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，线段AB＝，CD＝，那么线段EF的长度为（　　）

A. B. C. D.

5、如图，为正方形，图1是以为直径画半圆，阴影部分面积记为，图2是以为圆心，长为半径画弧，阴影部分面积记，则（　　）

A．

B．

C．

D．无法判断

6、我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图（1）表示的是计算的过程．按照这种方法，图（2）表示的过程应是（            ）

A．

B．

C．

D．

7、若关于的一元二次方程一个根为－1，则的值为（       ）

A．2

B．－1

C．1

D．－3

8、一轮船A观测灯塔B在其北偏西50°，灯塔C在其南偏西40°，则此时∠BAC的度数是(  )

A. 80°   B. 90°   C. 40°   D. 不能确定

9、整体代换是数学中重要的解题思想，其本质是将题中某些未知量的关系式当作整体，而不具体求解未知量．如：已知，，则的值为（     ）

A．

B．

C．0

D．30

10、如图，正方形ABCD的边长为1，则以相邻两边中点连线EF为边的正方形EFGH的周长为（  ）

A. B. C. D.

11、﹣7的倒数是_____．

12、若一个棱柱有18条棱，则它有__ 个面．

13、在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式，因式分解的结果是（a＋b）（a-b），若取a＝8，b＝3则各个因式的值是：（a＋b）＝11，（a-b）＝5，于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式，若取x＝4，y＝2时，用上述方法产生的四位数密码是______．（写出一个即可）．

14、n边形的外角和是_____．

15、如图，将矩形ABCD沿EF对折，点A1恰好落在CD边上的中点处，线段A1B1交BC于点G，若AB＝6，AD＝9，则CG的长度为______.

16、若点A的坐标（x，y）满足条件(x－3)2＋＝0，则点A在第________象限

17、计算

（1）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．（2）

18、在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）．特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0．

（1）如图1，⊙O的半径为2，

①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）= ，d（B，⊙O）= ．

②已知直线L：y=与⊙O的密距d（L，⊙O）=，求b的值．

（2）如图2，C为x轴正半轴上一点，⊙C的半径为1，直线y=﹣与x轴交于点D，与y轴交于点E，直线DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．

19、计算题

（1）  

（2）  

（3）  

（4）  

（5）

（6）

（7）

（8）

20、下面是两个由边长为1的小正方形组成的的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．请只用无刻度的直尺在网格（1）中画一条长为5的线段，在网格（2）中画一个面积为5的正方形．要求：所画线段的端点和所画正方形的顶点均为格点．

21、如图所示的立体图形是由4个大小相同的小正方体组成的，分别画出从正面、左面和上面看到的形状图.

22、（1）阅读教材例题：例：利用一次函数的图象，求二元一次方程的解．方程组中第一个方程已经是一次函数的形式，第二个方程可变形为一次函数的形式：如图，分别作出一次函数y＝x+5和y＝﹣x﹣1的图象，得到它们交点的坐标（4，1），即方程组解为；

（2）解决问题：模具厂计划生产一种面积为4cm2、周长为12cm的长方形模具，求这个长方形的长与宽，小明同学是这样解决的：设长方形的一边长为ycm，另一边为xcm；因为长方形的周长为12cm，则y与x的关系是　　；因为长方形的面积为4cm2，则y与x的关系是　　；x的取值范围是　　，求长方形的长与宽，可转化为求两个函数图象交点坐标请你完成上面的填空，并画出函数的图象，求出长方形的长与宽（精确到0.1）；

（3）问题拓展：若长方形面积为4cm2周长为m，则m的取值范围是　　（直接写出结果）．

23、数轴上点A表示，点B表示12，点C表示24，如图，将数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，在“折线数轴”上，把两点所对应的两数之差的绝对值叫这两点间的和谐距离，那么我们称点A和点C在折线数轴上的和谐距离为36个单位长度，动点M从点A出发，以3个单位/秒的速度沿着折线数轴的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的两倍，过点B后继续以原来的速度向正方向运动；点M从点A出发的同时，点N从点C出发，以4个单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的一半，过点O后继续以原来的速度向负方向运动，设运动的时间为t秒．

(1)当秒时，点M表示的数为______，N表示的数为______，此时点M，N在折线数轴上的和谐距离为______；

(2)当M，N两点在折线数轴上的和谐距离为4个单位长度时，求运动时间t的值；

(3)当点M运动到点C时，立即以原速返回，从点B运动到点O期间速度变为原来的一半；当点N运动到点A时，点M、N立即停止运动，是否存在某一时刻t使得M、O两点在折线数轴上的和谐距离与N、B两点在折线数轴上的和谐距离相等？若存在，请直接写出t的取值；若不存在，请说明理由．

24、如图，在中，，平分，.

（1）求的度数；

（2）若，垂足为，交于点，求的度数.