福建省漳州市2025年小升初模拟（2）数学试卷-有答案

1、如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），直线y2＝mx＋n（m≠0）与抛物线交于A、B两点，结合图象分析下列结论：

①2a＋b＝0；

②abc＞0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；

④当1＜x＜4时，有y2＜y1；

⑤抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）．

其中正确的是（   ）

A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①③⑤

2、下列标志图案属于轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、在有理数0，－，2，﹣1中，最小的数是（　　）

A．0

B．－

C．2

D．﹣1

4、如图，等边内部有一点，，，，在、上分别有一动点、，且，则的最小值是(     )

A．5

B．

C．

D．7

5、数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【 】

A．1

B．5

C．6

D．8

6、如果a＝b，则下列式子不一定成立的是（　　）

A.a+c＝b+c B.ac＝bc C.＝ D.a2＝b2

7、定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]=3，[0.6]=0，[﹣3.6]=﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是( )

A．[x]=x（x为整数） B．0≤x﹣[x]＜1

C．[x+y]≤[x]+[y]   D．[n+x]=n+[x]（n为整数）

8、某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是=610千克，=608千克，亩产量的方差分别是="29." 6， ="2." 7. 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 【 】

A．甲的平均亩产量较高，应推广甲

B．甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广

C．甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲

D．甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙

9、将某抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线，则原抛物线的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为千米，黄河长为千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知二次函数的图象开口向下,且顶点坐标（0，-3）.请写出一个符合条件的二次函数的解析式_____________.

12、如图是一台手机支架的侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测量可得，，当AB，BC转动到，点C到AD的距离是__________cm．（结果保留根号）

13、如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：

①按键的结果为4；

②按键的结果为8；

③按键的结果为；

④按键的结果为25．

以上说法正确的序号是___________．

14、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是___事件 （填“随机”或“确定”）   ．

15、若定义一种新的运算，规定＝ad－bc，且与－为倒数，则x＝_________．

16、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠DEF的度数为_______.

17、利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出关于轴对称的图形,并写出的坐标．

18、如图，，相交于点，平分，，，． 

（1）证明：；

（2）求的度数．

19、随着教育教学改革的不断深入，应试教育向素质教育转轨的力度不断加大，体育中考已成为初中毕业升学考试的重要内容之一。为了解某市九年级学生中考体育成绩情况，现从中随机抽取部分考生的体育成绩进行调查，并将调查结果绘制如下图表：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)表中a和b所表示的数分别为a=______，b=______；并补全频数分布直方图；

(2)甲同学说“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩在______分数段内?

(3)如果把成绩在40分以上(含40分)定为优秀那么该市12000名九年级考生中考体育成绩为优秀的约有多少名?

20、把一个正方体用刀切去一块，能否还得到正方体？长方体、三棱柱、三棱锥、四棱柱、五棱柱呢？

21、已知抛物线的顶点H（2，0），经过点A（1，1），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，在线段OC（端点除外）上是否存在一点N，直线NA交抛物线于另一点B，满足BC＝BN？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）如图2，过点P（﹣3，0）作直线交抛物线于点F、G，FM⊥x轴于M，GN⊥x轴于N，求PM•PN的值．

22、某学校计划在七年级开设“围棋”“书法”“剪纸”“国画”四门课后服务课程，要求每人只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）请你根据以上信息解决下列问题：

(1)补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

(2)“国画”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？

(3)若该校七年级一共有名学生，试估计选择“书法”课程的学生有多少名？

23、解方程：

(1)

(2)

24、【问题原型】如图①，在等边三角形ABC内部有一点P，PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC的度数，解决方法：将线段BP绕点B逆时针旋转60°得到线段BP'，连结AP'、PP'易证△BPC≌△BP'A，则∠BPC＝             度．

【类比迁移】如图②，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝．

（1）∠BPC＝             度．

（2）求正方形ABCD的边长．