福建省宁德市2025年小升初模拟（一）数学试卷-有答案

1、若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2、一次函数与的图象在同一平面直角坐标系中的位置如器所示，一位同学根据图象写出以下信息，其中下列信息错误的是（　　　）

A．

B．不等式的解集是

C．方程组的解是

D．与的交点是

3、下图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

4、下列四组线段中，能组成三角形的是（       ）

A．3cm，4cm，5cm

B．3cm，4cm，7cm

C．4cm，2cm，2cm

D．7cm，11cm，2cm

5、如图是一个由 5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为 S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为( )

A. 4S2 B. 4S2＋S3 C. 3S1＋4S3 D. 4S1

6、从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：

早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大．（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定

7、下列各数中，属于正数的是（　　　）

A．+（−2）

B．−3的相反数

C．−（− a）

D．3−a

8、如下图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则的最大值为（　　）

A.   B.   C.   D.

9、一次函数y＝x﹣1的图象一定经过的点是（　　）

A．（1，﹣1）

B．（1，2）

C．（0，1）

D．（0，﹣1）

10、在平面直角坐标系中，与点A（5，﹣1）关于y轴对称的点的的坐标是（　　）

A.（5，1） B.（﹣1，﹣5） C.（﹣5，1） D.（﹣5，﹣1）

11、小明在空中距地面30米的热气球上看向地面上的一个雕塑，如果此时热气球与雕塑相距50米，那么小明看雕塑时的俯角约等于_____度(备用数据：sin37°＝cos53°≈0.6)

12、分解因式：______．

13、如图，是的中线，，，若，则____________．

14、到原点的距离等于6的数是________.

15、如图，，将直线向右平移到直线处，则__________°.

16、方程的实数根为 ____________．

17、地球半径约为，同步卫星运行到地球表面上点的正上方点时，＝，从同步卫星上能拍摄到的地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与点的距离大约是多少？（结果保留小数点后一位）

18、某物流公司引进A，B两种机器人用来搬运某种货物，这两种机器人充满电后可以连续搬运5小时，A种机器人于某日0时开始搬运，过了1小时，B种机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA(千克)与时间x(时)的函数图象，根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求yB关于x的函数解析式；

(2)如果A，B两种机器人连续搬运5小时，那么B种机器人比A种机器人多搬运了多少千克？

19、如图，已知在同一直线上，，.求证：.

20、解方程组：

(1)

(2)

21、如图，已知直线，点C在直线上，点D在直线上，平分，．

(1)求证：；

(2)若比的2倍少，求的度数．

22、如图，有张分别印有版西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．

现将这张卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中任意取出张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出张卡片求下列事件发生的概率：

(1)第一次取出的卡片图案为“孙悟空”的概率为__________；

(2)用画树状图或列表的方法，求两次取出的2张卡片中至少有张图案为“唐僧”的概率．

23、超市某品牌的洗衣液一组定价200元（10袋为一组），一袋定价20元．双十一期间进行促销，活动期间向客户提供两种优惠方案，方案一：买一组该品牌洗衣液送一袋洗衣液；方案二：洗衣液按照定价的九五折付款；某公司要采购洗衣液30组，x袋．

(1)若客户按方案一，需要付款______元；若客户按方案二，需要付款______元．（用含x的代数式表示）

(2)若，试通过计算说明此时哪种购买方案比较合适．

(3)当，能否找到一种更为省钱的方案，如果能，写出你的方案，并计算出此方案应付钱数；如果不能，说明理由．

24、我们知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，类似地，我们也可以将（a+b）看成一个整体，则2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．整体思想是学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中应用极为广泛．请根据上面的提示和范例，解决下面的题目：

（1）把（x﹣y）看成一个整体，求将2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的结果为 　 　；

（2）已知4m﹣3n＝4，求12m﹣9n+5的值：

（3）已知a﹣2b＝﹣5，b﹣c＝﹣2，3c+d＝6，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．