1、下列计算正确的是( )
A.a4+a5=a9
B.(2a2b3)2=4a4b6
C.﹣2a(a+3)=﹣2a2+6a
D.(2a﹣b)2=4a2﹣b2
2、如图,四边形是
的内接四边形,若
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
3、若,则
的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
4、下列说法中正确的个数是( )
①一定是正数;②
一定是负数;③
一定是正数;④
一定是分数.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
5、如图,已知下列条件不能判定直线的是( )
A.
B.
C.
D.
6、某市2018年平均房价为每平方米5000元.连续两年增长后,2020年平均房价达到每平方米6500元,设这两年平均房价年平均增长率为x,根据题意,下面所列方程正确的是( )
A.6500(1+x)2=5000 B.6500(1﹣x)2=5000
C.5000(1﹣x)2=6500 D.5000(1+x)2=6500
7、由图你能根据面积关系得到的数学公式是( )
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2
D.a(a+b)=a2+ab
8、a、b、c为△ABC三边,不是直角三角形的是( )
A.a2=c2﹣b2 B.a=6,b=10,c=8
C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a=8k,b=17k,c=15k
9、如果a,b互为相反数,x,y互为倒数,则(a+b)2018+(﹣xy)2019的值是( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣2019
10、一个等腰三角形的两边长分别是4和9,则它的周长为( )
A.
B.
C.或
D.
11、我校学生社团开展以来全校师生积极参与,为了了解同学们参与的意向,卢老师在全年级进行了随机抽样调查(被抽到的同学都填了意向表,且只选择了一个意向社团),统计后发现共、
、
、
四个社团榜上有名.其中选
的人数比选
的少6人;选
的人数是选
的人数的整数倍;选
与选
的人数之和是选
与选
的人数之和的9倍;选
与选
的人数之和比选
与选
的人数之和多56人.则本次参加调查问卷的学生有______人.
12、如图,已知D是△ABC的边AC上一点,且AD=2DC.如果,
,那么向量
关于
、
的分解式是 .
13、二次函数的对称轴是直线______.
14、在实数﹣3,0,π,﹣,
中,最大的一个数是___.
15、如图,是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为2时,则输出的数值为____.
16、将抛物线向上平移2个单位,那么所得新抛物线的表达式是_________.
17、古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果表示大于1的整数,
,
,
,那么
为勾股数.你认为对吗?如果对,你能利用这个结论得出一些勾股数吗?
18、去年6月以来,我国多地遭遇强降雨,引发洪涝灾害,人民的生活受到了极大的影响,“一方有难,八方支援”,某市筹集了大量的生活物资,用A,B两种型号的货车,分两批运往受灾严重的地区,具体运输情况如下:
| 第一批 | 第二批 |
A型号货车的辆数(单位:辆) | 1 | 2 |
B型号货车的辆数(单位:辆) | 4 | 5 |
累计运送货物的吨数(单位:吨) | 34 | 50 |
备注:第一批、第二批每辆货车均满载 |
(1)求A,B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资;
(2)该市后续又筹集了66吨生活物资,现已联系了3辆A型号货车,试问至少还需联系多少辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.
19、阅读材料,回答问题:
已知,符号
表示不小于x的最小正整数,如:
,
,
,……
(1)填空:___________;
___________;
(2)若,则x的取值范围是___________;
(3)哈市的出租车收费标准规定如下:以内(包括
)收费9元,超过
的,每超过
,加收1.9元(不足
的按
计算),用x表示所行的公里数,y表示行x公里应付车费,则乘车费可按如下的公式计算:
当(单位:公里)时,
(元):
当(单位:公里)时,
(元).
若某乘客乘车后付费37.5元,求该乘客所行的路程x()的取值范围.
20、如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低
cm,求每块墙砖的截面面积.
21、解分式方程:+1=
.
22、现定义新运算“※”,对任意有理数a、b,规定a※b=ab+a﹣b,
例如:1※2=1×2+1﹣2=1,(1)求3※(﹣5)的值;
(2)若(-3)※b与b,互为相反数,求b的值.
23、某校合唱团为了开展线上“同唱一首赞歌”活动,需招收新成员,小东、小海、小富、小美四名同学报名参加了应聘活动,其中小东、小海来自八年级,小富、小美来自九年级,现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
(1)若随机抽取一名同学,恰好抽到小东同学的概率为 ;
(2)若随机抽取两名同学,请用画树状图或列表法求两名同学均来自九年级的概率.
24、如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、BC上,且DE∥AC,∠1=∠2.
(1)求证:AF∥BC;
(2)若AC平分∠BAF,∠B=50°,求∠1的度数.