福建省平潭综合实验区2025年小升初模拟（1）数学试卷-有答案

1、已知k1＞0，k2＜0，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（  ）

2、关于x的方程2x+a-10=0的解是x=3，则a的值是（　　）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

3、若有两条线段长分别为5 cm和6 cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（   ）

A.1 cm B.7 cm C.11 cm D.15 cm

4、如图，△ABC的角平分线BE，CF相交于点O，且∠FOE＝121°，则∠A的度数是（　　）

A.52° B.62° C.64° D.72°

5、一个三角形的三内角的度数的比为1：1：2，则此三角形（   ）

A. 锐角三角形                       B. 钝角三角形                       C. 等边三角形                       D. 等腰直角三角形

6、如图所示的几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、当题目条件出现角平分线时，我们往往可以构造等腰三角形解决问题．如图1，在中，，CD平分，，，求BC的长，解决办法：如图2，在BC边上取点E，使，连接DE，可得且是等腰三角形，所以BC的长为5，试通过构造等腰三角形解决问题：如图3，中，，，BD平分，要想求AD的长，仅需知道下列哪些线段的长（，，）（ ）

A．a和b

B．b和c

C．a和c

D．a、b和c

8、纳米是长度单位，国际单位制符号为，1纳米等于0.000000001米，2纳米等于0.000000002米，将0.000000002这个数用科学记数法表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、一种牛奶包装盒标明“净重300g，蛋白质含量≥2.9%”．那么其蛋白质含量为（）

A. 2.9%及以上    B. 8.7g    C. 8.7g及以上    D. 不足8.7g

10、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M是曲线部分的最低点，则△ABC的面积是（        ）

A．12

B．24

C．36

D．48

11、我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等．

（1）根据上面的规律，（a+b）5的展开式中各项的系数和为 ___；

（2）利用上面的规律计算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1的结果为 ___．

12、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m的绝对值是1，则的值是__________．

13、如图，已知∠B＝30°，则∠A+∠D+∠C+∠G＝__°．

14、与无理数最接近的整数是____．

15、已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1x2=_________．

16、有理数的相反数是__________，有理数的倒数是__________．

17、某农业合作社计划投资200万元，开展甲、乙两项种植项目。已知两个项目的收益（万元）均与投资金额（万元）成正比例，但比例系数不同，设投资甲项目的资金为（万元），两个项目的总收益为（万元），且在经营过程中，获得的部分数据如下：

（1）求与的函数关系式；

（2）嘉淇说：“两个项目的总收益可以是50万元”，你同意他的说法吗？说明你的理由；

（3）若投资甲项目的收益不低于投资乙项目的收益的，求的最大值．

18、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．

（1）△ACD≌△AED；

（2）若AB＝2AC，且AC＝，求BD的长．

19、计算

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）．

（2）3+（﹣2）+5+（﹣8）．

（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（）．

（4）（﹣）×（﹣1）÷（﹣2）．

（5）42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25）．

（6）（﹣1）10×3+（﹣2）3÷4﹣145×0．

20、某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量（盏）与销售单价（元）之间关系可以近似地看作一次函数．（利润售价进价）

(1)写出每周的利润（元）与销售单价（元）之间函数解析式；

(2)当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得不低于350元的利润，则销售单价应在哪个范围内？

21、从甲地到乙地的长途汽车原行驶7小时可以到达，开通高速公路后，路程缩短10千米，车速平均每小时增加50千米，结果只需4小时即可到达．求汽车在高速公路上平均每小时可以行驶多少千米？

22、某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？

23、如图，在矩形中，作对角线的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：．

24、解不等式组：，并求出它的整数解．