福建省南平市2025年小升初模拟（三）数学试卷-有答案

1、下列式子正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知a、b、c是三条边的长，且满足条件，则的形状是（       ）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

3、不等式组的整数解是（ ）

A. 1，2 B. 1，2，3 C. 0，1，2 D.

4、如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝2米，窗户的下檐到教室地面的距离BC＝1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为(　　)

A．米

B．3米

C．2米

D．1.5米

5、如图，点C为线段上一动点（不与A、E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论①；②；③平分；④，下面的结论正确的有（       ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、如图，在平面直角坐标系中，，O，A，C三点在同一直线上，，则点C的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

7、关于的二元一次方程组有正整数解,则满足条件的整数的值有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

8、下列各组数中，互为相反数的是（       ）

A．与1

B．与1

C．与1

D．与1

9、已知M＝m﹣4，N＝m2﹣3m，则M与N的大小关系为（　　）

A.M＞N B.M＝N C.M≤N D.M＜N

10、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是 ______ ．

12、如图，正方形和正方形的边长相等，点A、B、C在同一条直线上．连接、，那么的值为______．

13、四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、正方形、圆，现将印有图形的一面朝下，混合均匀后从中随机抽取两张，则抽到的卡片上印有的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是______．

14、已知方程x2＋x﹣＝2，则2x2＋2x＝_____．

15、如图，在中，分别是的中点．若的面积是，则______．

16、若式子的值比的值大1，则y的值是________．

17、已知，两点在数轴上表示的数为和，，均为数轴上的点，且．

（1）若，的位置如图所示，试化简：；

（2）如图，若，，求图中以，，，，这5个点为端点的所有线段（无重复）长度的和；

（3）如图，为中点，为中点，且，，若点为数轴上一点，且，试求点所对应的数．

18、如图所示，，，且，请你判断AD是的中线，还是角平分线？请说明理由．

19、如图，BO是△ABC的角平分线，延长BO至D使得BC=CD．

（1）求证：△AOB∽△COD．

（2）若AB=2，BC=4，OA=1，求OC长．

20、（1）已知，且，求的值．

（2）解方程：．

21、如图所示，在矩形中，点E是边上一点，连结．过E作交于F．

(1)求证：．

(2)若，求的长．

22、某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球，羽毛球拍市场价为200元/支，羽毛球为30元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品9折．乙商场优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售．

当大于时，分别用含的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用．

当时，请你通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱．

23、对数轴上的点进行如下操作：先把点表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点的对应点.比如，点表示3，3乘以3得9，表示9的点向左平移1个单位为8，因此点的对应点表示的数为8.

⑴点，在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段，其中点，的对应点分别为，.如图，若点表示的数是1，则点表示的数是__________；若点表示的数是，则点表示的数是__________.

⑵若数轴上的点经过上述操作后，位置不变，则点表示的数是__________.

24、《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）重新确定于2021年5月17日至30日在云南省昆明市举办．“生物多样性”的目标、方法和全球通力合作，将成为国际范围的热点关注内容．为广泛宣传云南生物多样性，某校组织七、八年级各200名学生对《云南的生物多样性》白皮书相关知识进行学习并组织定时测试．现分别在七、八两个年级中各随机抽取了10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，相关数据统计、整理如下：

【收集数据】

七年级10名同学测试成绩统计如下：

72，84，72，91，79，69，78，85，75，95

八年级10名同学测试成绩统计如下：

85，72，92，84，80，74，75，80，76，82

【整理数据】两组数据各分数段，如下表所示：

【分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______，______；

(2)计算八年级同学测试成绩的方差是：

．请估计哪个年级的竞赛成绩更整齐？

(3)按照比赛规定90分及其以上算优秀，请估计这两个年级竞赛成绩达到优秀学生的人数共有多少人？

(4)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生知识竞赛成绩更好？请说明理由（至少写出两条理由）．