新疆维吾尔自治区图木舒克市2025年小升初模拟（三）数学试卷(解析版)

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若三角形底边长为a，底边上的高为h，则三角形的面积S＝ah．若h为定长，则（　　）

A．S，a是变量，，h是常量

B．S，h，a是变量，是常量

C．S，是常量，a，h是变量

D．以上答案均不对

4、下列叙述正确的是（　　）

A．线段可表示为线段

B．射线可表示为射线

C．直线可以比较长短

D．射线可以比较长短

5、如图所示的几何体，从上面看到的形状图是(   )

A.  B.  C.  D.

6、点P(-4，-3)关于原点对称的点的坐标是（ ）

A. (4，3)   B. （-4，3）   C. （-4，-3）   D. （4，-3）

7、下列事件中，属于必然事件的是（       ）

A．明天下雨

B．篮球队员在罚球线投篮一次，未投中

C．掷一枚硬币，正面朝上

D．任意画一个三角形，其内角和是180°

8、如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、测量10位同学的身高，得到10个不同的数据，在统计时出现一处错误：将最高同学的身高记录的更高了，不受影响的是这组数据的（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．极差

10、如果收入100元记作元，那么支出30元应记作 （     ）

A．元

B．元

C．元

D．元

11、计算：（π﹣）0+（）2＝_____．

12、如图，在中，平分，，于点E，若，，，则四边形的面积是 _______．

13、已知点坐标为在轴上，则点坐标为______．

14、在等腰△ABC中，∠C＝90°，则tanA＝_____

15、已知直线轴，点的坐标为，并且线段，则点的坐标为__________．

16、如图，矩形EFGH内接于△ABC，AD⊥BC于点D，交EH于点M，若BC＝16cm，AD＝8cm，EH＝3EF，EH＝___cm．

17、证明命题：“一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等”，画出图形如下，请根据题意写出已知和求证部分，并写出证明过程．

18、小颖认为“对于任意的一个三位数，把三个数位上的数字相加，如果和能被3整除，那么这个三位数就能被3整除”．

她想探寻其中的道理，选择了一个特殊的三位数123进行了如下尝试：

因为能被3整除，所以是整数，所以123能被3整除．

(1)在373，456，511，728中，能被3整除的数是 ___________．

(2)小颖的观点正确吗？请说明理由．

(3)满足什么条件的三位数一定能被9整除？请说明理由．

19、某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价－进价）不少于750元，且甲商品的件数不能低于48件，请你帮忙求出该商场有几种进货方案？

（3）在（2）的基础上，商场预备用2500元资金来进货.若商场选择能使总利润最大的进货方案，试判断商场预备的资金是否够？

20、如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）求证：四边形AECF是菱形；

（2）若AC＝8，EF＝6，求BC的长．

21、如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，直线y＝﹣2x＋3经过点C，与x轴交于点D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）点P是（1）中的抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为t（0＜t＜3），求△PCD的面积的最大值及此时点P的坐标．

22、【概念学习】

规定：求若干个相同的有理数（均不等0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”．一般地，把（a≠0）记作aⓝ读作“a的圈n次方”

【初步探究】

（1）直接写出计算结果：2③＝　 　，（﹣）④＝　 　；

（2）关于除方，下列说法错误的是 　 　；

A．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1

C.3③＝4③

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘法运算呢？

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式

（﹣3）④＝　 　；5⑥＝　 　；（﹣）⑩＝　 　；

（4）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式是 　 　；

（5）算一算：122÷（﹣）④×（﹣）③﹣（﹣）④÷34

23、计算

（1）（1）；

（2）．

24、解方程：

（1）+1=．

（2）－2＝