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随时随地学习
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1、如图，O是菱形
的对角线
的交点，E，F分别是
的中点给出下列结论：①三角形AED的面积等于三角形DOE的面积；②四边形
也是菱形；③四边形的面积大小等于
；④
；⑤
是轴对称图形．其中正确的结论是（ ）
A．①②③⑤
B．②③⑤
C．①②③④⑤
D．②③④⑤
2、随机抽取1，2，3中两个数字组成一个两位数，得到的数是奇数的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
3、某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺，在半径为
的半圆形量角器中，画一个直径为的圆，把刻度尺
的
刻度固定在半圆的圆心处，刻度尺可以绕点旋转．从图中所示的图尺可读出
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，
是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若
，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、方程(x+2)2=9的适当的解法是
A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法
6、一个正三棱柱沿底面一顶点及另一底面的中线切割掉一部分后剩余的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列各式中，运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、若一个多边形的内角和是
，则该多边形的边数为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
9、若m－n=－2，mn=1，则m3n+mn3=（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
10、下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是
A．2
B．1
C．
D．
11、如图，在平面直角坐标系中，点
在抛物线
上运动，过点作
轴于点
．以为斜边作
，边上的中线
的最小值是______．
12、计算：（﹣5）×
×0×（﹣32）＝_____．
13、已知
，则
____________
14、在菱形
中，对角线
，
，则菱形的面积为______.
15、已知点
，
，且直线
轴，则
的值是_____．
16、若代数式：
与
的和是单项式，则
__________．
17、如图，A是⊙O外一点，B为⊙O上一点，AO的延长线交⊙O于C点，连结BC，∠C=22.5°，∠A=45°，求证：直线AB为⊙O切线．
18、计算：
19、已知等腰
的周长为20，一边长为6，求另两边的长．
20、小明遇到这样一个问题：是等边三角形， 点
在射线
上， 且满足
， 
交等边外角平分线
于点
， 试探究
与的数量关系．
（1）【初步探究】
小明发现，当点为的中点时，如图①，过点作
，交于点
，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够得到线段与的数量关系，请直接写出结论；
（2）【类比探究】
当点是线段上（不与点，
重合）任意一点时，其他条件不变，如图②，试猜想与之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）【拓展应用】
当点在的延长线上时，其他条件不变，连接
，请在图③中补全图形，并直接写出
的大小．
21、已知：四边形ABCD是正方形，AB＝20，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．
（1）如图1，若∠EDF＝45°，AE＝CF，求∠DFC的度数；
（2）如图2，若∠EDF＝45°，点E，F分别是AB，BC上的动点，求证：△EBF的周长是定值；
（3）如图3，若GD＝BF＝5，GF和EH交于点O，且∠EOF＝45°，求EH的长度．
22、如图，在矩形
中，
，
，点D是边的中点，反比例函数
的图像经过点D，交边于点E，作直线．
(1)求反比例函数的解析式和E点坐标；
(2)在y轴上找一点P，使
的周长最小，求出此时点P的坐标；
(3)若点M在反比例函数的图像上，点N在坐标轴上，是否存在以D、E、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点坐标，若不存在，请说明理由．
23、小亮在学习的过程中发现个位数为5的正整数的平方有一定规律：
；
；
；
；
；
…
（1）仿照上面的等式，直接写出第6个式子为______；
（2）假如你是小亮根据以上规律猜想，第
个式子可以如何表示，并证明你的猜想．
24、如图，在正方形中，
，动点F，E分别从点A，B出发，F点沿着
运动，到达C点停止运动，点E沿着
运动，到达D点停止运动，连接EC，BF，已知F点的速度
且
，令
，运动时间为x．
请回答下列问题：
(1)请直接写出
与x之间的函数关系式以及对应的x的取值范围；
(2)请在直角坐标系中画出的图像，并写出函数
的一条性质；
(3)根据图形直接估计当
时x的取值范围．（结果保留1位小数，误差不超过0.2）
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